Vom Rechteck zum Parallelogramm

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Lernpfad-Test

Vom Rechteck zum Parallelogramm

Zielsetzung: Schüler entdecken Schritt für Schritt die Formel des Flächeninhalts und lernen damit zu rechnen

  • Zeitbedarf: etwa 40 Minuten
  • Materialen: Computer, Blätter, Stift, Schere

Zunächst wollen wir uns die Eigenschaften des Rechtecks anschauen

Jeder weiß doch, was ein Rechteck ist, doch was macht ein Rechteck genau aus? Zeichne ein beliebiges Rechteck auf dein Blatt und schaue dir es genau an! Was macht ein Rechteck aus? Untersuche Seiten, Längen, Winkel, Diagonalen...

Du wirst die meisten Dinge schon herausgefunden haben.

Schaue dir jetzt diese Präsentation an, dort sind die wichtigsten Eigenschaften des Rechtecks nochmal zusammengefasst! Präsentation Eigenschaften des Rechtecks.


Jetzt zum Flächeninhalt des Rechtecks:

Wie du in der Präsentation gesehen hast und sicher auch noch weißt, berechnet sich der Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seiten a und b folgendermaßen: A = a \cdot b



Was ist ein Parallelogramm

Ein Parallelogramm ist ein Viereck, in dem zwei gegenüberliegende Seiten jeweils parallel sind.

Hier siehst du ein Bild mit vielen verschiedenen Formen. Bestimme alle Formen, die ein Parallelogramm sind! Rechtecke.jpg

Hier kannst du schauen, ob du richtig liegst

  • Rot: Quadrat, ist auch ein Parallelogramm
  • Grau: Rechteck, ist auch ein Parallelogramm
  • Gelb: Parallelogramm
  • Blau: Raute, kein Parallelogramm
  • Grün: Trapez, kein Parallelogramm
  • Violett: Drachenviereck, kein Parallelogramm
  • Beige: allgemeines Viereck, kein Parallelogramm


Ein Recheckt (bzw. ein Quadrat) ist also auchParallelogramm, nämlich ein Parallogramm mit 4 rechten Winkeln.


Jetzt wollen wir herausfinden, wie man den Flächeninhalt eins Parallelogramms berechnet!?

Nehm dir ein neues Blatt. Male dir darauf ein großes Parallelogramm (es sollte kein Rechteck sein). Versuche jetzt mithilfe deiner Schere so etwas vom Parallelogramm abzuschneiden und woanders anzulegen, so dass es ein Rechteck ergibt.

Falls es geklappt hat: Wie kannst du den Flächeninhalt dieses Rechtecks berechnen?

Schau dir jetzt dieses Applet an.

Zeichne dir nochmal selbst ein Parallelogramm und zeichne dir c und h (wie in dem Applet) ein!

Berechne den Flächeninhalt jetzt allgemein mit c und h!

Du solltest zu folgendem Ergebnis gekommen sein! Flächeninhalt des Parallelgramms: A = c * h

Oft ist das mit der Höhe im Parallelogramm etwas verwirrend. Hier kannst du dir das nochmal genau anschauen und es an verschiedenen Parallelogrammen ausprobieren:
Allgemein beschriftet man ein Parallelogramm folgendermaßen:

Parallelogramm.gif



Den Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnet man mit: A = g \cdot h

g ist die Grundseite, h die Höhe





Jetzt fangen wir mal an zu "üben".
Hier musst du in der Tabelle die fehlende Größe einsetzen. Denk dabei immer an die Formel vom Flächeninhalt des Parallelogramms.



Zusatzaufgabe: Falls du die Aufgabe zuvor locker geschafft hast, kannst du dich auch hieran wagen. Jetzt wirds schon schwieriger...

Hier bekommst du Angaben zum Flächeninhalt und du musst das richtige Parallelogramm dazu zeichnen.



Team.gif
Entstanden unter Mitwirkung von:
  • Johannes Kneitz