Projekt Nonstandardanalysis

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Motivation und Hintergrund

Seitdem die Differential- und Integralrechnung in der Schule unterrichtet wird, stellen Grenzwertprozesse und die Entwicklung einer tragfähigen Grundvorstellung zum Grenzwertbegriff eine große Verständnishürde dar.
Dieser Unterrichtsversuch ist in alternativer Zugang auf Basis der hyperreellen Zahlen, der anknüpfend an die historischen Wurzeln der Differential- und Integralrechnung die Erweiterung der reellen Zahlen um infinitesimale und infinite Zahlen als Grundlage hat. Es handelt sich dabei um eine Anknüpfung und Präzisierung der alten Leibniz'schen Infinitesimalia, deren Weiterentwicklung logisch konsistent und widerspruchsfrei in der zweiten Hälfte des letzten Jahrhunderts in der sogenannten Nonstandardanalysis mündete.
Von diesen Erkenntnissen ausgehend lässt sich ein Unterrichtskonzept zur Analysis ableiten, das ohne den Grenzwertformalismus auskommt - und wahrscheinlich gerade im Grundkursbereich der intuitiven Vorstellung vieler Schülerinnen und Schüler eher entgegenkommt.

Grundlagen

... wird noch ergänzt ...

Materialien

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  • Dokumentation (PDF) des Unterrichtsversuchs in einem Leistungskurs. Diese Folien wurden für eine Fortbildungsveranstaltung im Jahr 2017 erstellt.
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