Entfernungsberechnung

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Straße an einer Bergküste

Die Strecke einer Bergküstenstraße soll in ein Navigationssystem aufgenommen werden.

Küstenbergstraße.jpg

Dies wird an folgenden Daten getestet: Ein PKW beginnt 150 Meter über den Meeresspiegel seine Fahrt. Die Straße geht ohne Kurven mit einer Steigung von 7 % bergab.

Sie arbeiten in der Progammierabteilung. Ihr Team erhält folgendem Auftrag:

a) Stellen Sie die Abhängigkeit der Höhe über den Meeresspiegel von der zurückgelegten Luftlinie als mathematische Funktionsgleichung dar. Die Luftlinie wird gemessen als horizontale Entfernung vom Ausgangspunkt ohne Berücksichtigung der Höhenmeter.
b) Bestimmen Sie die Länge der horizontal gemessenen Strecke (Luftlinie), den das Fahrzeug zurück legt, bis es auf Meereshöhe ankommt.
c) Stellen Sie Ihre Ergebnisse mit Hilfe eines mittels GeoGebra erstellten Graphen dar.

Hier finden Sie einen Vorschlag, wie man diese Aufgabe systematisch lösen kann:


Nachdem Sie die allgemeine Form f(x) = mx + n der Funktionsgleichung linearer Funktionen kennen gelernt haben, erarbeiten Sie sich in folgendem Lernpfad den Zusammenhang der Funktionsgleichung mit dem Funktionsgraphen einer linearen Funktion.

Mathematik-digital Pfeil-3d.png  Funktionsgleichung und Graph

Im folgenden Lernpfad geht es um die Steigung einer Geraden und ihre mathematische Darstellung.

Mathematik-digital Pfeil-3d.png  Steigung einer Geraden