Aufgabenideen Mathe

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Die hier folgenden Aufgaben stammen alle aus alltäglichen Situationen, die ich "erlebt" habe. Man kann sie deshalb als einigermaßen realitätsbezogen bezeichnen.

Kollegen dürfen diese Aufgaben gerne für ihren eigenen Unterricht verwenden - über ein Feedback auf der Diskussionsseite würde ich mich freuen. Eine kommerzielle Nutzung kann nach Absprache mit mir erfolgen.

Inhaltsverzeichnis

Bruchrechnung

Seit einiger Zeit ist der 16:9 Bildschirm bei Fernsehern als Standard anzusehen. Andere Seitenverhältnisse gibt es bei anderen Darstellungen. So ist ein übliches Bildformat 4:3.

Frage: Wo bleiben auf einem 16:9 Bildschirm Ränder, wenn ein Bild im Format 4:3 angezeigt wird? Es soll nicht nur etwas berechnet werden, sondern auch begründet werden, wie man vom Rechenergebnis auf das richtige Ergebnis kommt.

Proportionale Zuordnungen

Broteinheiten

Herr Mayer ist Diabetiker und muss deshalb auf die Broteinheiten achten, die er zu sich nimmt.

Eine Broteinheit (BE), ist eine Berechnungseinheit des Gehalts an bestimmten Kohlenhydraten von Speisen, die meist im Rahmen einer Ernährung bei Diabetes mellitus Anwendung findet.

Die deutsche Diätverordnung definiert eine Broteinheit als die Menge eines Nahrungsmittels, die 12 Gramm an verdaulichen und damit blutzuckerwirksamen Kohlenhydraten in unterschiedlicher Zucker- und Stärkeform enthält. 12 Gramm Kohlenhydrate entsprechen einem Brennwert von 48 kcal.


Diabetes Mellitus („honigsüßer Durchfluss“) oder die Zuckerkrankheit ist die Bezeichnung für eine Gruppe von Stoffwechselkrankheiten und beschreibt deren ursprüngliches Hauptsymptom: Ausscheidung von Zucker im Urin, meist wegen zu wenig produziertem Insulin. Diabetes Mellitus führt zu weiteren Erkrankungen, wie zum Beispiel Bluthochdruck, Augenerkrankungen, Herzinfakt u.a. Es gibt zwei Haupt-Varianten von Diabetes Mellitus. Eine, die eher ernährungsbedingt ist und eine andere, die durch Krankheiten verursacht werden.


  1. Auf seinem Wellnessbrot (oder ein anderes ... ich hatte gerade eines von Aldi beim Frühstück!) findet er folgende Aufschrift: 1 BE = 32 g. Wie viel Brot darf Herr Mayer dann essen, wenn er für sein Frühstück 2 BE nutzen will.
  2. Laut Definition ist die Broteinheit ja von der Kohlenhydratmenge abhängig. Stimmen die Angaben auf dem Brot bzgl. der Broteinheiten?

Potenzen

Eine Mispel teilt sich jedes Jahr an ihren Spitzen in zwei neue Zweige.
  1. Wie viele Spitzen hat eine Mispel, die 11 Jahre alt ist?
  2. Was muss man alles zählen, um das Alter einer Mispel zu bestimmen?


Trigonometrie

Google-Earth-Bild auswerten

Das Haus und der Garten meines Vaters ist im Google-Earth-Satelittenbild sehr gut und in großer Auflösung zu sehen. Unter anderem sieht man deutlich Schatten von verschiedenen Objekten auf dem Rasen. Kann man aufgrund der ablesbaren Werte (Schattenlänge und Richtung der Sonne) bei bekannten Maßen das ungefähre Datum und die Uhrzeit herausfinden?

Dazu muss man sich natürlich ein wenig mit dem Lauf der Sonne beschäftigen.

Bild: 49°59'40,75 N und 8°26'58,13 bei einer Sichthöhe von 26 m

Noch nicht einsortiert

Trittschalldämmung

Eine Trittschalldämmung, dass unter dem Fertigparkett erlegt werden soll, besteht aus Holzfaserplatten, mit den Maßen von XX cm auf xx xm. Diese Platten sollen im Winkel von 45° zu den Parkettplatten verlegt werden.

  1. Warum denn 45°?
  2. Warum nicht einfach in die Gleiche Richtung wie das Parkett?
  3. Wie kann man ohne ein Winkelmesser 45° abtragen (Hilfsmittel: Zollstock, Rechter Winkel, Bleistift).
  4. ...

Das Osterdatum

Wer legt eigentlich das Datum für das Osterfest fest? Das ist deshalb interessant, weil fast alle kirchlichen Feiertag und auch Fasnacht von dem Datum des Osterfests abhängen.

Einen gewissen Einblick liefern Wikipedia-Artikel. Es gibt zwar ein recht einfache Beschreibung, aber die ist gar nicht so einfach umzusetzen. Relativ einfach sind Formeln, die von Gauß gefunden wurden, mit denen man das genaue Datum des Ostersonntags berechnen kann.

  • Formeln verwenden und Zahlen einsetzen