Das Konzept der klassischen Physik

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Inhaltsverzeichnis

Präliminarien

Nach der klassischen Physik setzt sich die Wirklichkeit aus Objekten zusammen, die sich zu bestimmten Zeiten an bestimmten Orten befinden. Die Bewegungen der Objekte hängen nach Newtons drei Axiomen (nicht weiter begründbare Sätze) der Mechanik wie folgt miteinander zusammen:

Axiome der klassischen Mechanik

Nach dem ersten Axiom ändert das Objekt seine Bewegung nicht, wenn es nicht beeinflusst wird. Das bedeutet, dass es sich von selbst geradlinig und gleichförmig weiterbewegt, oder dass es ruhend bleibt. Mathematisch ausgedrückt ist damit die Änderung des Ortes mit der Zeit oder die Geschwindigkeit v=x'(t) konstant. Wenn das Objekt aber seine Bewegung ändert, wenn es also eine Beschleunigung  a=v'(t)=x''(t) gibt, dann gilt im Umkehrschluss, dass es dafür eine Ursache geben muss. Die Ursache wird nach Newton Kraft genannt mit der Definition F:=m\cdot a als Axiom, das ausdrückt, dass die Kraft proportional zur Beschleunigung ist mit der Proportionalitätskonstanten m, die das Objekt über seine Masse oder Trägheit charakterisiert. Das dritte Axion, das auch mit "actio=reactio" umschrieben wird, besagt, dass die Kraft auf eine Masse immer zusammen mit einer gleich großen, aber entgegengesetzt gerichteten Kraft auf eine andere Masse auftritt. Dadurch wird der Vergleich und damit die Messung der Massen über das Verhältnis ihrer Beschleunigungen bei einer gegenseitigen Krafteinwirkung ermöglicht. Formal schreibt sich das m_1\cdot a_1=-m_2\cdot a_2 \Leftrightarrow \frac {m_1} {m_2}=\frac {-a_2} {a_1}.

Gravitationskraft und elektrische Kraft

Welche Arten von Kräften es gibt, sagen die Axiome nicht. Die Analyse der Experimente zeigt, dass sich alle Kräfte, wenn man die, die im Atomkern wirken, zunächst einmal außer acht lässt, auf zwei prinzipiell verschiedene zurückführen lassen: die stets anziehend wirkende Gravitationskraft F_g, die bemerkenswerterweise genau proportional zur Massenträgheit wächst, und die elektrische Kraft F_e, die abstoßend oder anziehend ist und verschwinden kann, wenn die Objekte in Kontakt zueinander kommen. Zur Erklärung der anziehenden, abstoßenden und neutralisierenden Wirkungen der elektrischen Kraft führt man positive und negative Ladungen ein, die mit den Massen zusammen auftreten können. Ladungen stoßen sich ab, wenn sie gleichnamig sind, ziehen sich an, wenn sie ungleichnamig sind, und neutralisieren sich, wenn sie in Kontakt zueinander kommen. Wenn auf eine Masse Gravitations- oder elektrische Kräfte mehrerer anderer Massen wirken, addieren sich die Kräfte, ohne sich gegenseitig zu stören. Beide Kräfte nehmen jeweils proportional zur den beteiligten Massen m_1 und m_2 beziehungsweise Ladungen q_1 und q_2 zu und mit dem Quadrat des Abstands r ab. Diese experimentell gefundenen Zusammenhänge lassen sich formal als Gravitationsgesetz  F_g=G \frac {m_1 \cdot m_2}{r^2} beziehungsweise Coulombsches Gesetz  F_e=\frac{1}{4\pi \epsilon _0}\frac {q_1\cdot q_2}{r^2} zusammenfassen. Die Proportionalitätsfaktoren G, auch Gravitationskonstante genannt, und 1/4\pi\epsilon_0 mit \epsilon_0 als sogenannter elektrischer Feldkonstante, legen die Größe der jeweiligen Kraft fest.

Die elektrische Kraft zeigt zwischen bewegten Ladungen einen besonderen Effekt, die sogenannte magnetische Kraft, die senkrecht zur Bewegungsrichtung steht und im Rahmen der Relativitätstheorie abgeleitet werden kann.

Zur Erklärung der Kraftwirkungen über die Entfernung wurde von Faraday das sogenannte Feld eingeführt, das im Raum um die Ladung vorhanden ist und am Ort der Ladung, auf die die Kraft wirkt, die Wirkung lokal vermittelt.

Deterministisches Weltbild

Kennt man die Orte, Geschwindigkeiten und Ladungen aller Massen zu einer bestimmten Zeit, dann sind nach diesen Formeln auch die Kräfte zwischen ihnen und damit ihre Beschleunigungen berechenbar. Nimmt man an, dass die Kräfte für ein kurzes nachfolgendes Zeitintervall in etwa konstant sind, dann lassen sich mit Hilfe der Beschleunigungen aus den Geschwindigkeiten der Teilchen ihre Geschwindigkeiten nach Verstreichen des Zeitintervalls und mit Hilfe ihrer mittleren Geschwindigkeiten während des Zeitintervalls aus den Orten der Teilchen die Orte berechnen, die sie nach Verstreichen des Zeitintervalls einnehmen. Mit den neuen Orten und Geschwindigkeiten lassen sich dann wieder die Kräfte berechnen, die anschließend zwischen den Teilchen wirken. Nimmt man für das nächstfolgende Zeitintervall wieder an, dass die Kräfte konstant sind, so lassen sich nach dem gleichen Verfahren die Geschwindigkeiten und Orte berechnen, die die Teilchen nach Verstreichen dieses zweiten Zeitintervalls einnehmen. Die Zeitintervalle können beliebig klein gewählt werden, sodass der Fehler, der dadurch ensteht, dass die Kräfte während dieses Zeitintervalls nicht konstant sind, beliebig klein gemacht werden kann. Die zunehmende Genauigkeit einer Prognose der Orte und Geschwindigkeiten eines Teilchensystems für eine bestimmte Zeit erfordert damit eine Berechnung des Systems für eine zunehmende Zahl kleinerer Zeitintervalle. Im Prinzip ist so die Zukunft berechenbar oder in der Gegenwart enthalten, weshalb man das Konzept auch mit "deterministisches Weltbild" umschreibt.

Grenzen der Gültigkeit

Die Eigenschaften der Objekte wie beispielsweise ihr Aggregatszustand, ob sie also gasförmig, flüssig oder fest sind, und insbesondere die thermischen Eigenschaften der Gase, lassen sich erklären, wenn man sie als aus einem mehr oder weniger festen Verbund massebehafteter Teilchen zusammengesetzt beschreibt. Diese Teilchen sind die Atome oder Moleküle. Die wiederum haben sich als aus geladenen Atomkernen und entgegengesetzt geladenen Elektronen zusammengesetzt erwiesen, die sich mit der Coulombkraft anziehen. Es ergeben sich aber fundamentale Schwierigkeiten bei der Anwendung des klassischen Konzepts auf die Bewegung der Elektronen und Atomkerne. Die Gesetze für die elektromagnetischen Felder sagen vorher, dass die Elektronen in die Atomkerne stürzen, weil sie als schwingende Ströme elektromagnetische Wellen abstrahlen und damit Energie verlieren müssten. Das tun sie aber nicht. Weiterhin können der Bau, die Stabilität und die chemischen Reaktionen der Moleküle nicht im geringsten erklärt werden. Neben diesem Versagen des klassischen Konzepts bei seiner Anwendung auf die kleinsten Bausteine der Materie gibt jedoch auch innere Widersprüche, die zum Vorschein kommen, wenn man konsequent darüber nachdenkt: Elementarteilchen sollen die Bestandteile der Materie sein, die sich nicht weiter zerlegen lassen. Ein Elektron ist beispielsweise ein Elementarteilchen, denn es wurde bislang noch nicht zerlegt. Aber welche Form haben Elementarteilchen? Sind es Punkte, Kugeln, Tetraeder? Wenn es Punkte wären, dann hätten sie das Volumen Null. Gibt es etwas mit dem Volumen Null? Das wäre schon komisch. Wenn es aber Kugeln wären, dann stellt sich die Frage, wie groß ihr Radius ist, woraus ihre Oberfläche besteht, ob es Hohl- oder Vollkugeln sind, ob die Kugeln unendlich hart sind oder elastisch... Mindestens ebenso problematische Fragen treten auf, wenn man annimmt, dass die Elementarteilchen die Form von Tetraedern haben. Sind beispielsweise die Ecken wirklich ganz spitz? Dazu kommt aber die prinzipielle Frage, wieso überhaupt Kugeln oder Tetraeder, wieso sehen sie nicht aus wie Bananen? Es gibt ja unendlich viele verschiedene Formen, warum sollen bestimmte Formen wie Kugeln oder Tetraeder bevorzugt sein? Zusammenfassend kann man behaupten, ein Elementarteilchen als einen Punkt oder mit einer bestimmten dreidimensionalen Form ausgestattet anzunehmen, scheint nicht vernünftig zu sein, denn damit werden mehr Fragen aufgeworfen als beantwortet.

Wenn einem kleinsten Bestandteil der Materie keine konkrete Form zugeschrieben werden kann, dann müssen wir uns Gedanken darüber machen, was an die Stelle der konkreten Form treten kann. Dabei sollten wir berücksichtigen, welche Art von Eigenschaften einem Elementarteilchen zuzuordnen überhaupt sinnvoll und vernünftig ist. Die rein pragmatische Antwort darauf kann nur heißen - genau die, mit Hilfe der sich verschiedene Phämonene der Wirklichkeit in eine immer wieder gleiche Beziehung bringen lassen (zu abstrakt). Unter der Wirklichkeit sind im wissenschaftlichen Sinne die Ergebnisse reproduzierbarer Messungen gemeint. Sinnvolle Aussagen über die Form eines Materiestücks beispielsweise sind das Resultat der Beobachtungen der Wechselwirkung des Materiestücks mit anderer Materie oder mit Licht, die an dem Materiestück abgelenkt werden und darüber einen Rückschluss auf seine Form erlauben.

Studiert man diese Wechselwirkungen im Detail, so zeigen sich bei vielen Experimenten Merkwürdigkeiten und merkwürdige Regeln, die insofern merkwürdig sind, als sie auf der Grundlage des klassischen Konzepts nicht erklärbar sind:

  • Photoeffekt-> Das Licht zeigt Beugungs- und Interferenzerscheinungen einer Welle, gibt aber an Elektronen seine Energie in Portionen ab
  • Polarisation der Photonen
  • Elektronen zeigen bei der Reflektion z.B. an Graphit Beugungserscheinungen
  • Gaspektren zeigen diskrete Energieniveaus der Elektronen an
  • Stabilität der Moleküle, Oktettregel kovalenter Molekülbindungen
  • ...

Geht man in der Schule auf einige dieser Experimente ein, so bleibt aus Zeitmangel das neue Konzept in Form der Quantenmechanik, das alle diese Phänomene erklärt, im allgemeinen unbehandelt, oder, wenn es nur kurz behandelt wird, unverstanden. In der Hochschule fällt dann im Laufe des Chemie- oder Physikstudiums die Wellenfunktion als neues "Elementarteilchen" vom Himmel zusammen mit der Schrödingergleichung als neuer Bewegungsgleichung, die die Wellenfunktion erfüllen muss. Das mathematische Rüstzeug, das benötigt wird, um diese Gleichung zu behandeln, ist jedoch sehr anspruchsvoll und wird auch für Spezialisten beliebig komplex und ist Schülern auf keinen Fall zuzumuten. Doch was vielleicht möglich wäre, ist ein Verständnis für die charakteristischen Merkmale des neuen Zugangs zur Wirklichkeit. Vielleicht fällt der Zugang den Schülern sogar leichter als Erwachsenen, die sich beim Denken häufig in dem klassischen Konzept verwurzelt haben. Wünschenswert wäre ein solcher Zugang, denn die Quantenmechanik ist die bis heute am genauesten bestätigbare Beschreibungsweise der Wirklichkeit, die der gesamten Physik zugrundeliegt.

Hier geht's zur Quantenmechanik.