Diskussion:Materialien aus Mathematik-Seminaren/SI/Bestimmung von Pi mit der Monte-Carlo-Methode

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Kritik zum Beitrag Bestimmung von Pi mit der Monte-Carlo-Methode

zur Thematik

Hier wird das Konzept der Monte Carlo Methode zur Bestimmung von Pi angesprochen. Die Schwierigkeit für die Schülerinnen und Schüler ohne technische Hilfsmittel diese Mezhode zu verwirklichen, wird dabei hervorgehoben. Hier könnte vlt. noch eine detailiertere Einführung in die Monte-Carlo Methode vorgenommen werden (von wem stammt diese, wie ist diese genau aufgebaut etc.). Auch die "Probleme" die bei dieser Methode auftreten könnten etwas näher erläutert werden. Eine Verlinkung mit einer Wikipedia Seite direkt im Text würde vielleicht schon reichen.


zur 1. Aufgabe

Die Idee zur Bestimmun von Pi mittels Nudeln ist verständlich und anschaulich dargestellt. Die SuS erkennen auf diese Weise anschaulich das Grundprinzip der Monte-Carlo Methode. Vorkenntnisse sind bei dieser Aufgabe nicht erforderlich. Die SuS können auf diese Weise das Verständnis "spielend" erlernen. Die Probleme die bei dieser Methode auftreten werden auch richtig dargestellt. Um eine genauere Bestimmung von Pi anschaulich durchzuführen, wäre es z.B möglich viele Büroklammern oder Reißzwecken anstatt von Nudeln zu verwenden. Diese haben eine einheitliche Größe und sind gut geeignet so eine Methode darzustellen. Die Schwierigkeit hierin liegt jedoch im abzählen und wiederholten durchführen. Dieses würde wahrscheinlich zu viel Zeit in Anspruch nehmen. Eine Alternative hierzu wäre die Schülerinnen und Schüler die Auswertung mittels abwiegen durchzuführen.


zur 2. Aufgabe

Die Schülerinnen und Schüler sollen hier n zufällige Punkte im Einheitsquadrat erzeugen die Anzahl der Punkte k ermitteln, die im Einheitsviertelkreis liegen. Anschließend soll dann Pi bestimmt werden. Für diese Aufgabe müssen wie zuvor richtig angesprochen, Grundkenntnisse zu Kreisen, Flächenbestimmung und Einheitsquadrat vorhanden sein. Die Schülerinnen und Schüler haben hierbei eine Transferleistung zur erbringen. Das zuvor visualisierte Vorgehen muss nun mittels des CAS digital dargestellt werden und die vorgegebene Näherung eingebaut werden. Hier ist eine solide Grundkenntnis des TI-nspire Grundvoraussetzung um diese Aufgabe zu lösen. Die vorgegebene Hilfestellung hilft den SuS beim herangehen an die Aufgabe und zeigt ihnen die notwendigen Schritte auf, die zum erfolgreichen durchführen der Aufgabe notwendig sind. Der angegebene Lösungsweg ist detailiert und gut strukturiert. Auch die Verwendung der Tastenkombination ist sehr hilfreich und führt so schneller zum Erfolg. Die Aufgabenstellung ist sehr fortgeschritten und wäre ohne Hilfestellung und ohne vorhergehende Kenntnisse des TI-nspire kaum möglich. Jedoch ist ein CAS die einzige Möglichkeit, abgesehen von Computerprogrammen, um die Monte-Carlo einigermaßen anschaulich darzustellen. Von daher ist die Aufgabe durchaus geeignet um sie mit SuS zu bearbeiten. Es sollte hierbei vielleicht trotzdem eine Lehrkraft jeden der notwendigen Schritte nochmal durchgehen um zu einem erfolgreichen bearbeiten der Aufgabe zu kommen.


zum Didaktischen Kommentar

Hier könnten noch eventuelle Probleme, die bei den Schülerinnen und Schüler während dem bearbeiten der Aufgaben (vor allem Aufgabe 2) auftreten, eingebracht werden.


--Mczopnik 18:29, 23. Nov. 2010 (UTC)

Anmerkungen zum Lösungsvorschlag bei Punkt 1. Bei den Werten für den Schieberegler stimmt irgendetwas nicht, du hast da etwas von Endwert stehen, dieser Wert taucht mit dem Namen bei den Einstellungen des Schiebereglers gar nicht auf. Vielleicht wurde das Mit Minima und Maxima vertauscht?? --Iludwig2 16:36, 21. Dez. 2010 (UTC)