Landesabitur Hessen 2009 C2

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Wechseln zu: Navigation, Suche

Inhaltsverzeichnis

. Aufgabe. Lösungsvorschlag von

. Aufgabe. Lösungsvorschlag von --Hellmann (Diskussion) 19:16, 4. Mär. 2015 (CET)

P(i)= \frac {20-i}{20} \cdot \frac {19-i}{19} =\frac {i^2-39i+380}{380}<0,25


 \mathbb{D}=(i|i \epsilon \mathbb{N} \wedge 0 \leq i \leq 18)

Da insgesamt 2 von den 20 Kugelschreibern gezogen werden und diese in Ordnung sind, muss die Zahl der defekten Kugelschreiber zwischen 0 und 18 liegen.



i^2-39i+380<95

i^2-39i+285<0


x_1=9,74 \rightarrow i_1=10

x_2=29,26 \rightarrow i_2=29


grafik


Da nur 20 Kugelschreiber in einer Packung sind, ist i=29 keine mögliche Antwort. Deswegen ist die Annahmewahrscheinlichkeit bei 10 oder mehr defekten Kugelschreibern kleiner als 25%.




4 unverkäufliche Kugelschreiber: i=4

P(4)=\frac {4^2-39 \cdot 4 +380}{380}=\frac {12}{19}=0,632

Bei vier unverkäuflichen Kugelschreibern liegt die Trefferwahrscheinlichkeit bei 63,20%


n=50; p=0,632

P(X=25)= \begin{pmatrix} 50 \\ 25 \end{pmatrix} \cdot 0,632^25 \cdot 0,368^25 =1,84%


. Aufgabe. Lösungsvorschlag von

. Aufgabe. Lösungsvorschlag von