Protokolle vom März 2015

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Kurzinfo

Schülerbeitrag
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Schülerbeiträge.

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Inhaltsverzeichnis

Protokoll vom 4.3.2015 Grafische Lösung von Differenzialgleichungen

Protokoll von --Hellmann (Diskussion) 18:00, 4. Mär. 2015 (CET) (Schuljahr 2014 / 15)
Lehrer C.-J. Schmitt (2 Unterrichtsstunden)
verbessert von:--Hellmann (Diskussion) 17:24, 9. Mär. 2015 (CET)

Hausaufgaben vom 27.02.15

S.206 #4b, d mit Inverse

b) \begin{pmatrix} 0,5 \\ 0,5 \\ -0,5 \end{pmatrix}

d) \begin{pmatrix} 1,5 \\ -8,5 \\ 9,5 \end{pmatrix}



f(x)+ x \cdot f'(x)=0

f(x)= \frac {k}{x}


f'(x) \cdot f(x) -x^2 =3

f(x)= \sqrt {2 \cdot ( \frac {x^3}{3} +3x) +k}

\Rightarrow haben wir vergessen zu korrigieren/ besprechen!




Abi C15 #2

hier gehts zur Aufgabe


Abi B9 #1 und #2

hier gehts zur Aufgabe


Besprechung der HÜ

Aufgabe 3 wurde an der Tafel vorgerechnet: hier gehts zur Aufgabe 3 der HÜ


Grafische Lösung von Differenzialgleichungen

f'(x)=f(x)

Skizze

1.) f'(x)=f(x)=1

2.) f'(x)=f(x)=2

3.) f'(x)=(x)=3


Setzt man für y=1 ein, so beträgt auch die Ableitung, also die Steigung an dieser Stelle, 1. Dies zeichnet man dann in das Koordinatensystem ein, indem man für alle y=1 die Steigung 1 mit einem kurzen Strich andeutet.

Dasselbe macht man dann mit anderen Werten für y. Dadurch erhält man dann eine Art Scharbild, in welchem man dann den Verlauf der Scharfunktion fk(x) erkennen kann.

Richtungsfeld Funktionenschar

In dem gezeigten Beispiel ist die Funktion f_k(x)=k \cdot e^x.


Dieses Verfahren kann man für alle Differenzialgleichungen anwenden, indem man für f(x) (und wenn x in der Gleichung vorhanden ist) einen Wert nimmt und dann dadurch die Differenzialgleichung nach f'(x) auflöst, um den Wert der Steigung zu bekommen.

Diesen kann man dann ins Koordinatensystem einsetzen, um so eine bildliche Vorstellung von der Funktion f_k(x) zu erhalten.

Ein Beispiel dafür, wie dieses Verfahren aussieht wenn man es ausführlicher anwendet sieht man hier:


Richtungsfeld Funktionenschar

Hausaufgaben für den 06.03.15

f'(x)=\frac {2f(x)}{x} grafisch lösen

Verbesserung machen und bei #2 und #4 die Differentialgleichung lösen

C15 #3 mit Baum und #4

C1 angucken und am Freitag mitnehmen!




Thema vom 6.03.2015 Graphische Lösung von Differenzialgleichungen

Lehrer C.-J. Schmitt (Schuljahr 2014 / 15)
Kapitel: Lösung von Differenzialgleichungen Protokoll ausgesetzt wg. Abiturvorbereitung
Von --Philipp95 (Diskussion) 13:55, 11. Mär. 2015 (CET)




Thema vom 11.03.2015 Besprechung von Abituraufgaben

Lehrer C.-J. Schmitt (Schuljahr 2014 / 15)
Kapitel: Abitur Protokoll ausgesetzt wg. Abiturvorbereitung
Von --Philipp95 (Diskussion) 13:55, 11. Mär. 2015 (CET)