Entladekurve eines Kondensators

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Inhaltsverzeichnis

Zusammenfassung

In der folgenden Übung sollen die Schüler mit Hilfe des TI-Nspire CAS aus einer vorgegebenen Messwertetabelle die Funktion der Entladekurve eines Kondensators bestimmen und die dabei bewegte Ladung berechnen. Diese Übung ist für bisher ungeübte Schüler gedacht und stellt so bewusst relativ niedrige Anforderungen in Bezug auf den Umgang mit einem CAS.

Thema/Anforderungen

Thema: Entladekurve eines Kondensators

Sekundarstufe: II

EPA-Sachgebiet: Felder

Kompetenzen: Datenanalyse, Berechnung und Regression


Fachmethoden/AB I:

  • Durchführung einer Berechnung

Fachmethoden/AB II:

  • Graphischen Veranschaulichung physikalischer Abhängigkeiten


Aufgabe 1

Die folgende Tabelle gibt die Werte für die Zeit und die Stromstärke beim Entladen eines Kondensators wieder. Stellen Sie mit Hilfe der Applikation „Data und Statistics“ den Zusammenhang zwischen der Zeit und der Stromstärke grafisch dar und skizzieren Sie Ihr Ergebnis!

t in s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
I in µA 50 40 31 25 20 16 13 10 8 6 5 4

Aufgabe 2

Führen Sie eine geeignete Regression der Messwerte durch und notieren Sie die Regressionsgleichung!

Aufgabe 3

Berechnen Sie die während dieses Vorganges bewegte elektrische Ladung!


Lösungen

Datentabelle

Messtabelle oben.jpg Messtabelle unten.jpg

Grafiken

Streuplott.jpg Regressionskurve.jpg


Der Verlauf der Messpunkte legt eine Exponential-Regression nahe.

Die Regressionsgleichung lautet: I(t)=50,16 \cdot 0,89^t.

Die bei diesem Vorgang bewegte elektrische Ladung ergibt sich wie folgt:

Die Ladung ergibt sich aus der Fläche unter der Kurve, entspricht also dem bestimmten Integral  Q=\int_0^{22} 50,16 \cdot 0,89^t ~dt , unter Beachtung der Einheiten (s und µA).

Integral.jpg


Die Ladung beträgt rund 400 µC.