Glühlampe

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Inhaltsverzeichnis

Die Glühlampe - ein Kaltleiter

Zusammenfassung

In der folgenden Übung sollen die Schüler mit Hilfe des TI-Nspire CAS aus einer vorgegebenen Messwertetabelle die Funktion der Einschaltstromstärke einer Glühlampe bestimmen.

Thema/Anforderungen

Thema: Einschaltstromstärke einer Glühlampe

Sekundarstufe: II

EPA-Sachgebiet: Felder

Kompetenzen: Datenanalyse, Berechnung und Regression


Fachmethoden/AB I:

  • Durchführung einer Berechnung

Fachmethoden/AB II:

  • Graphischen Veranschaulichung physikalischer Abhängigkeiten


Aufgabe 1

Die folgende Tabelle gibt die Werte für die Zeit und die Stromstärke beim Einschalten einer Glühlampe wieder. Stellen Sie mit Hilfe der Applikation „Data und Statistics“ den Zusammenhang zwischen der Zeit und der Stromstärke grafisch dar und skizzieren Sie Ihr Ergebnis!

t in s 0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33 0.36 0.39 0.42
I in A 0.625 0.551 0.460 0.405 0.369 0.344 0.326 0.313 0.303 0.296 0.291 0.287 0.284 0.282 0.280

Aufgabe 2

Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen und erklären Sie, weshalb man die Glühlampe als Kaltleiter bezeichnet.

Aufgabe 3

Finden Sie eine Funktion, die geeignet ist, den Graphenverlauf mathematisch zu beschreiben! Tipp: Um eine passende Regressionsfunktion anwenden zu können, sollten Sie die gegebenen Daten manipulieren.

Fügen Sie anhand Ihrer mathematischen Untersuchung eine passende Funktion in das Diagramm mit den ursprünglichen Daten ein. Die Datenpunkte sollen durch diese Funktion bestmöglich angenähert werden.

Aufgabe 4

Begründen Sie den Verlauf des Graphen.

Lösungsvorschlag

Benutzte Technologie: TI-Nspire


Zu Aufgabe 1


Diagramm - Stromstärke in Abhängigkeit von der Zeit:

Gluehlampe1.jpg


Zu Aufgabe 2

Es handelt sich um einen exponentiellen Abfall mit dem Grenzwert von ca. 0,28 A. Die Glühwendel ist zu Beginn des Experiments noch kalt. Der Widerstand ist daher klein, so dass ein großer Strom fließt. Mit wachsender Temperatur erhöht sich der Widerstand und die Stromstärke sinkt.


Zu Aufgabe 3

Beschreibung Abbildung

Man subtrahiert den Grenzwert (in unserem Beispiel 0,276 A) von den Messwerten für die Stromstärke (hier in Spalte C).

Gluehlampe2.jpg

Anschließend wird exponentielle Regression durchgeführt (zeit|ineu).

Gluehlampe3.jpg

Eine alternative Auswertung des Graphen gelingt über das Logarithmieren der (auf den Grenzwert normierten!) Stromstärke-Messwerte und die Bestimmung von Anstieg und y-Abschnitt der Geraden.

Gluehlampe4.jpg

Für die Darstellung der Funktion gemeinsam mit den Messwerten muss der Grenzwert zur ermittelten Regressionsfunktion addiert werden.

Gluehlampe5.jpg


Zu Aufgabe 4

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