Halbwertsdicke2

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Übungsaufgabe zur Halbwertsdicke 2

Thema/Anforderungen

Thema: Kernphysik

Sekundarstufe: II

EPA-Sachgebiet: Strahlungsabsorption

Kompetenzen: Berechnungen, Tabellenkalkulation, Erstellen einer Graphik

Fachmethoden/AB I: Berechnungen

Fachmethoden/ABII: Erstellen einer Tabellenkalkulation, Erstellen einer Graphik


Aufgabe: Halbwertsdicke von Blei

Gammastrahlung wird beim Durchgang durch Materie geschwächt. Die jeweilige Intensität I wird als Anzahl der Gammaquanten gemessen, die pro Minute und Flächeneinheit auf die Schicht der Dicke ∆x einfallen. Für monoenergetische Strahlung gilt dabei, dass die Intensitätsabnahme ∆I in kleinen Schichtdicken zu der Intensität I und der Schichtdicke ∆x proportional ist. Als Ergebnisse erhält man:

1) Nulleffekt: 24 Impulse pro Minute

2) Absorptionsmessung:

Dicke in mm 0 1,6 3,9 5,5 7,8
Zählrate 973 869 734 676 553

a) Leiten Sie aus diesen Annahmen das Absorptionsgesetz für Gammastrahlung her.

b) Entwickeln Sie eine Beziehung zwischen dem Absorptionskoeffizienten und der Halbwertsdicke, das ist die Dicke, die die Gammastrahlung zur Hälfte absorbiert.

c) Bestimmen Sie aus einem x-I-Diagramm den Absorptionskoeffizienten von Blei.

d) Wie groß ist im durchgeführten Experiment die Halbwertsdicke von Blei?

e) Die γ-Quanten haben pro Quant eine Energie Wγ = 1,332 MeV. Berechnen Sie, ob seine Energie zur Bildung eines Elektron-Positron-Paares ausreicht.

Lösung

Benutzte Technologie: TI-Nspire CAS

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Tabelle Halbwertsdicke.jpg


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Die TI-Nspire Datei zum Runterladen: Datei:Halbwertsdicke.tns