Spannarbeit

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Spannarbeit einer Feder

Simulation

Die beim Spannen einer Feder verrichtete Arbeit lässt sich nicht so einfach berechnen, wie die Hubarbeit beim Heben eines Gegenstandes. Grund dafür ist die veränderliche Kraft, die beim Dehnen der Feder aufgewändet werden muss. Bekannt ist das Hooke’sche Gesetz, demzufolge die Federkraft proportional zur Auslenkung der Feder ist: F ~ s bzw. D = F / s. Bei einer entsprechenden Unterteilung kann man davon ausgehen, dass die Kraft innerhalb dieses Intervalls näherungsweise konstant ist. Eine Verfeinerung der Intervalle macht diese Vorstellung plausibel:

Rechteckmethode 1.jpg Rechteckmethode 2.jpg

Diese Vorgehensweise führt zu der Vorstellung, dass die Fläche unterhalb des Grafen der verrichteten Arbeit entspricht. Mithilfe einer Simultion kann dieser Erkenntnisprozess unterstützt werden: (TI-Nspire): Datei:Rechteckmethode.tns

Daraus folgt dann:

Spannenergie.jpg

Innerhalb der Simulation können die Grenzen variiert sowie die Ausgangsfunktion verändert werden.