Dach mit Windrispen

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Kurzinfo
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Eine Aufgabe mit Lösung zur analytischen Geometrie

Windrispen.JPG

Die Figur zeigt die Anordung der Balken eines Daches. Die sogenannten Windrispen sind rot eingezeichnet, sie verhindern, dass das Dach bei Wind, der in Firstrichtung weht, einstürzt.

Die Längen seien folgendermaßen gewählt: in grün gezeichnet: Höhe des Daches ( 3 + k/10 )m. Dabei ist k die von Schüler zu Schüler verschiedene Zahl, die die Aufgabe individuell überprüfbar macht.

Firstlänge ( in blau gezeichnet ) = |EF| = |BC| = 16m.

Breite des Daches ( in magenta gezeichnet ) = |AB| = 10m.

a) Wählen Sie ein geeignetes Koordinatensystem und beschreiben Sie jeweils die Lage eines Sparren und einer Windrispe durch einen passenden Vektor.

b) Berechnen Sie die Länge der Windrispe und die Größe des Winkels zwischen Windrispe und Sparren.

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Beispielrechnung für k=20

a)

b)