2 Punkte

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Kurzinfo
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Durch zwei Punkte in einem Koordinatensystem kann man eine Gerade hindurchlegen, z.B.: A(2|2), B(6|3)

Geradeaus2punkten.JPG

Du erkennst: die Koordinaten der Punkte sind immer mit (xwert|ywert) gekennzeichnet, z.B. hat der Punkt B die x-Koordinate 6 und die y-Koordinate 3. Nun ermitteln wir die Geradensteigung. Wieviele Einheiten gehen wir nach oben, wenn wir von A nach B wandern? Es ist eine Einheit in y-Richtung. Also ist \Delta y = 1. Und wie weit ist man dabei nach rechts gegangen? Es sind 4 Einheiten in x-Richtung, also ist \Delta x = 4.

Die Geradensteigung m sagt uns, wie weit man nach oben geht, wenn man eine Einheit nach rechts geht. Hier im Beispiel kann man es noch ganz gut aus dem Graphen ablesen, die Geradensteigung ist hier m=0,25. Manchmal geht das aber nicht so genau mit dem Ablesen, da berechnet man dann lieber den genauen Wert. Wie geht das? Hier im Beispiel sind die beiden Punke A und B ja 4 x-Einheiten voneinander entfernt. Deshalb geht man dabei auch die vierfache Steigung nach oben, hier also 4 mal 0,25 =1. Umgekehrt kann man aber auch die Steigung ausrechnen, die man pro x-Einheit nach oben geht, indem man die 1 durch die vier x-Einheiten teilt, also 1:4=0,25.

Allgemein formuliert: Die Geradensteigung ist m=\frac{\Delta y}{\Delta x}

Hier gelangst Du zu einigen Übungsaufgaben mit Lösungen zu diesem Thema: Übung mit Lösung

Hier gibt es Übungsaufgaben, bei denen die beiden Punkte Zufalls-Koordinaten erhalten, also immer wieder neu gestellt werden. Per Knopfdruck kannst Du dann jeweils Deine Lösung mit der vom Computer berechneten Lösung vergleichen: Zufall mit Lösung

Und hier sind Übungsaufgaben ohne Lösungen: Übung ohne Lösung