Achsenabschnitt
Kurzinfo | ||
---|---|---|
|
y-Achsenabschnitt bestimmen
Wo schneidet die Gerade, deren Geradensteigung man schon kennt, die y-Achse? Kennt man einen Punkt auf der Geraden, dann kann man diesen y-Achsenabschnitt bestimmen! Dazu gibt es verschiedene Methoden:
1) Anschauung mit dem Graphen
Die Steigung sei m=0,5. Mit jedem Schritt, den man nach rechts geht, geht man also
0,5 nach oben. Geht man also z.B. 6 Schritte nach rechts, so geht man dabei
Schritte nach oben.
umgekehrt kann man aber auch sechs Schritte nach links gehen, dabei geht es dann natürlich 3 Schritte nach unten:
Hat man einen Punkt auf der Geraden, deren Koordinaten bekannt sind, z.B.
( d.h. seine x-Koordinate ist 6, seine y-Koordinate ist 8 )
so ergibt sich der y-Achsenabschnitt durch sechsfaches Rückwärtsgehen der Steigung
m=0,5. Angefangen von y=8 kommt man also bei
als y-Wert bei x=0 heraus.
Daraus können wir allgemein schließen: Hat der Punkt A auf der Geraden die Koordinaten
, und hat die Gerade die Steigung m, so muss man vom Punkt A
aus
mal die
Steigung nach unten gehen, um zum y-Wert bei x=0 zu gelangen,
also
nach unten.
Angefangen vom y-Wert
errechnen wir also den y-Achsenabschnitt zu
2) Geradengleichung
Die allgemeine Geradengleichung lautet ja:
Einsetzen der Koordinaten des Punktes A, der auf der Gerade liegt
ergibt:
Diese Gleichung muss man noch nach b auflösen, d.h. von beiden Seiten der Gleichung
abziehen. Das ergibt:
Hier gelangst Du zu einigen Übungsaufgaben mit Lösungen zu diesem Thema: Übung mit Lösung
Hier sind immer wieder neue Übungsaufgaben durch Zufallswerte für die Geradensteigung und den zufällig gesetzten Punkt A, natürlich mit Lösungen: Zufallswerte mit Lösung