Gleichung nach einer Variablen auflösen

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Anwendung aus der Physik: $F = \frac{m v^2}{r}$ Dabei ist F die Kraft in Newton, um eine Masse m ( in kg ), die eine Geschwindigkeit v ( in Meter pro Sekunde ) hat, auf Kreisbahn mit Radius r ( in Meter ) zu halten.

Jetzt kann man nach m, nach r, und nach v auflösen:

$m = \frac{r F}{v^2}$

$r = \frac{m v^2}{F}$

$v = \sqrt{\frac{r F}{m}}$

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Beispiele zum Ausrechnen durch Einsetzen konkreter Werte:

a) r=0.4m, m=3kg, v=12m/s ergibt F=1080 N

b) r=0.5m, m=600 g, 35 Umddrehungen pro Sekunde ergibt F=14508.318 N

Woher man hier v bekommt:

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Der Umfang des Kreises ist ja $2 \pi r$, also legt die Masse bei 35 Umdrehungen die Strecke $2 \pi 0.5m \cdot 35\approx 109.956 m$ in einer Sekunde zurück.