Lineare Algebra mit Kärtchen

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Kurzinfo
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Inhaltsverzeichnis

Etwas Schönes

Ganzetruppe.JPG

Die Idee

Verschiedene Arten von Einheiten befinden sich in einer Truppe; wir haben:

  • Soldaten, Elefanten, Katapulte und Galeonen.

Jede Art hat ihre eigenen speziellen Eigenschaften:

  • Angriff, Verteidigung, Transport und Kosten.

So können Soldaten recht gut verteidigen, aber sie können kaum etwas transportieren. Galeonen hingegen sind die Meister im Transport, haben aber kaum Angriffs- und Verteidigungswerte. Elefanten sind sowohl im Angriff als auch beim Transport recht gut. Am besten kann der Katapult angreifen, dafür lässt sich auf ihm schlecht etwas transportieren und auch zur Verteidigung taugt er nicht.

Die grundlegende Idee ist: eine Truppe aus mehreren Karten zusammenzustellen und die Summe der Eigenschaftswerte seinem Sitznachbarn mitzuteilen. Der Nachbar muss dann versuchen herauszufinden, wie viele der jeweiligen Art sein Mitspieler auf der Hand hat.

Weiter unten stellen wir dann durch Beispiele vor, wie man vorgehen kann.

Die Karten

Um die Schönheit des Materials zu würdigen, werden die Karten hier einmal in hoher Auflösung vorgestellt. Vanessa Wiedner hat sie freundlicherweise für uns gezeichnet und uns zur Verfügung gestellt, vielen Dank an dieser Stelle.

Der Soldat Der Elefant
Eigenschaftswerte
Angriff: 0, Verteidigung: 4, Transport: 1, Kosten: 3
Eigenschaftswerte
Angriff: 5, Verteidigung: 2, Transport: 3, Kosten: 5
Soldat.JPG Elefant.JPG
Der Katapult Die Galeone
Eigenschaftswerte
Angriff: 8, Verteidigung: 1, Transport: 1, Kosten: 4
Eigenschaftswerte
Angriff: 1, Verteidigung: 2, Transport: 12, Kosten: 9
Katapult.JPG Schiff.JPG

Die Truppe erraten

Nun soll eine Truppe aus 5 Einheiten erstellt werden, sie soll aber nur 3 verschiedene Arten enthalten, z.B. nur Soldaten, Elefanten und Katapulte. Sandra wählt eine Truppe von 2 Soldaten, 2 Elefanten und 1 Katapult aus. Sie addiert die Angriffswerte ihrer Einheiten zu

2\cdot 0 + 2\cdot 5 + 1\cdot 8= 18 , die Verteidgung zu

2\cdot 4 + 2\cdot 2 + 1\cdot 1= 13 und den Transportwert zu

2\cdot 1 + 2\cdot 3 + 1\cdot 1= 9 . Sie schreibt einen kleinen Zettel mit der Information:

Soldaten, Elefanten, Katapulte, A=18, V=13, T=9

und gibt ihn ihrer Nachbarin Meike. Meike versucht nun ihrerseits, die Lösung zu finden, d.h. sie versucht herauszufinden, wieviele Soldaten, Elefanten, Katapulte Sandra auf der Hand hat. Das kann sie mit ihren Kärtchen ausprobieren oder rechnerisch herausfinden.

Da wir gesagt haben, dass nur 5 Kärtchen auf der Hand sind, kommt man hier durch Ausprobieren schneller auf die Lösung als durch das Rechnen. Das macht überhaupt nichts, denn so gewöhnen sich die Schüler direkt an die Begrifflichkeit. Danach kann man die Lösung auch mit den Schülern rechnerisch entwickeln: Dazu benennen wir die Anzahl der Soldaten mit S, die der Elefanten mit E, der Katapulte mit K.

Didaktische Aspekte

Den rätselorientierte Zugang zur linearen Algebra habe ich sonst noch nirgendwo gesehen, deshalb erläutere ich zunächst einige didaktische Aspekte:

  1. Ein Geheimnis zu lüften ist spannend, für Menschen jeden Alters.
  2. Die Methode "mit versteckten Karten", ist sogar im Sprachgebrauch verankert, und auch die Redewendung "mit offenen Karten spielen" deutet auf diesen Zusammenhang hin.
  3. Das Quartettspiel mit Eigenschaftswerten ist wahrscheinlich auch vielen Schülern bekannt.
    Ausgehend von Bekanntem weitere Verbindungen zu knüpfen ist sicherlich einer der nachhaltigsten didaktischen Grundsätze.
  4. Die Karten werden immer wieder als Anker zu den verschiedenen fachlichen Fragestellungen verwendet.
    Das wird weiter unten deutlich, wenn ich nach der Vorstellung der Karten noch einmal auf die detaillierte Didaktik eingehe.
  5. Schüler stellen sich gegenseitig Aufgaben
    Der Rollentausch: "Schüler ist der Aufgabensteller" befähigt die Schüler auf lange Sicht zu immer mehr Selbstständigkeit und auch dazu, eine andere Perspektive einzunehmen.
  6. Variation der Kartenauswahl
    Dies verhindert, dass sich die Methode zu schnell abgreift, und kann auch als Übung und Hausaufgabenstellung benutzt werden.

Siehe auch