Ganzzahlige Lösungen

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Kurzinfo
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Hier gibt es Übungsaufgaben zu den quadratischen Gleichungen, bei denen man die ganzzahligen Lösungen gleich durch geschicktes Hinschauen ermitteln kann ( die Summe der Lösungen ist der Koeffizient vor dem x, das Produkt der Lösungen ist der Term ganz ohne x ) z.B. :

 x^2-7\cdot x +12 =0

( wieviel mal wieviel ist 12 und wieviel plus wieviel ist 7 ? ) Man gelangt relativ schnell durch Ausprobieren auf die Lösungen 3 und 4, denn 3 mal 4 ist 12, 3 plus 4 ist 7. Die Lösungsmenge ist, formal richtig aufgeschrieben, dann \mathbb L=\{ 3; 4  \} . Finde jetzt selbst die jeweilige Lösungsmenge ( Nachdem Du die Lösungsmenge aufgeschrieben hast, kannst Du weiter unten mit der versteckten Lösung vergleichen ) :

a)  x^2-6\cdot x +5 =0

b)  x^2-7\cdot x +10 =0

c)  x^2-7\cdot x +6 =0

d)  x^2-12\cdot x +32 =0

e)  x^2-4\cdot x +0 =0

jetzt können auch negative ganze Zahlen als Lösungen vorkommen:

f)  x^2-1\cdot x -2 =0

g)  x^2+1\cdot x -6 =0

h)  x^2-2\cdot x -8 =0

i)  x^2+8\cdot x +15 =0


Hier die Lösungen:

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