Telefon-Vertragswechsel

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Kurzinfo
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Bei den drei Telefongesellschaften T , K und V sind folgende Kunden angemeldet:

Datei:Kundenbeitelefongesellsch.JPG

Nach zwei Jahren können die Kunden ihren Vertrag kündigen und die Telefongesellschaft wechseln. Sie können aber auch bleiben. Wir bilden ein Modell, in dem wir jeder Telefongesellschaft bestimmte Wahrscheinlichkeiten dafür zuordnen, dass ein Kunde bleibt oder zu einer anderen Gesellschaft wechselt.

Als Beispiel sei die Wahrscheinlichkeit dafür, dass jemand bei T ist und dort bleibt, "T nach T"=0,6 und dass jemand von T nach K wechselt, also "T nach K"=0,3 und dass jemand von T nach V wechelt, also "T nach V"=0,1.

Das Abwanderungsdiagramm sieht dann so aus:

Datei:Abwanderungsdiagrammnurt.JPG

Jetzt kommen noch die anderen Kunden der anderen Gesellschaften ins Spiel: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass jemand bei K ist und dort bleibt, "K nach K"=0,7 und dass jemand von K nach T wechselt, also "K nach T"=0,3 und dass jemand von K nach V wechelt, also "K nach V"=0,1. Schliesslich noch für V: "V nach V"=0,8 ; "V nach T"=0,1 ; "V nach K"=0,1 ;

Zeichne mit diesen Angaben das Abwanderungsdiagramm zuende. Wenn Du damit fertig bist, kannst Du mit der Lösung vergleichen:

Datei:Abwanderungsdiagramm.JPG

Wir arbeiten mit dem Modell, indem wir Zufallszahlen einsetzen, um das Verhalten jedes Einzelnen zu simulieren. Dazu bilden wir Einsortierungsabschnitte, in die die Zufallszahlen jeweils einsortiert und mit einer Bedeutung versehen werden. Glücklicherweise sind alle Wahrscheinlichkeiten Kommazahlen mit nur einer Nachkommastelle. Dadurch können wir für die Gesellschaft K den ersten Einsortierungsabschnitt für "T nach T"=0,6 mit sechs von zehn möglichen Zufallszahlen belegen, d.h.: Wenn eine 1 oder 2 oder 3 oder 4 oder 5 oder 6 auftritt, dann heißt das: Der Kunde von T beibt bei T.

"T nach K"=0,3 wird mit drei von zehn Zufallszahlen belegt, wir wählen dafür die 7, 8 und 9.

Für "T nach K"=0,1 wird mit dem Auftreten der Ziffer 0 belegt.

Beispiel: Die Zufallszahlen 814392489975 können wir auf die Kunden von T anwenden, d.h. der Reihe nach gilt für Alban die 8, für Bianka die 1, für Carolin die 4, für Denise die 3, für Erik die 9, für Franzi die 2, für Günther die 4, für Hein die 8, für Ines die 9, für Julia die 9, für Kim die 7 und für Laura die 5.

Da Alban die 8 hat, bedeutet das, dass er in "T nach K" einsortiert wird, d.h. er wechselt von T nach K. Bianka hat die 1, also wird sie in "T nach T" einsortiert, d.h. sie bleibt bei T. Carolin mit der 4 wird ebenfalls in "T nach T" einsortiert, d.h. auch sie bleibt bei T.

Fahre so fort, um zu ermitteln, welche Kunden von T bei welcher Telefongesellschaft landen. Wenn Du damit fertig bist, kannst Du mit der Lösung vergleichen.