Aufgabe 10

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Wechseln zu: Navigation, Suche
Stift.gif   Aufgabe

Aus dem g8 – Abitur 2011:

Ein Investor plant, in einer Gemeinde, die aus den Orten Oberberg und Niederberg besteht, eine Windkraftanlage zu errichten. Um sich einen Überblick darüber zu verschaffen, wie die Einwohner zu diesem Vorhaben stehen, beschließt der Gemeinderat, eine Umfrage unter den Wahlberechtigten der Gemeinde durchzuführen. In Niederberg werden 1722, in Oberberg 258 Einwohner befragt. 1089 aller Befragten äußern keine Einwände gegen die Windkraftanlage, darunter sind allerdings nur 27 Einwohner von Oberberg. Die übrigen befragten Personen sprechen sich gegen die Windkraftanlage aus. (Runde immer auf 1 Nachkommastelle!)

a) Bestimmen Sie jeweils den prozentualen Anteil der Gegner der Windkraftanlage unter den Befragten von Niederberg und unter den Befragten von Oberberg.
b) Aus allen Befragten wird zufällig eine Person ausgewählt. Ermitteln Sie
1. die Wahrscheinlichkeit p dafür, dass die ausgewählte Person in Oberberg wohnt und sich gegen die Windkraftanlage aussprach.
2. die Wahrscheinlichkeit q dafür, dass die ausgewählte Person in Oberberg wohnt, wenn bekannt ist, dass sie sich gegen die Windkraftanlage aussprach.
c) Begründen Sie, dass kein Ergebnis der Umfrage denkbar ist, bei dem p > q ist.


zu a)
Oberberg:

bitte warten



Niederberg:

bitte warten




zu b)

bitte warten




bitte warten




zu c)
siehe Lösung





Information icon.svg Hinweise

Klicke in das hellblaue Eingabe-Feld und gib deine Lösung ein.

Du kannst auch die virtuelle Tastatur benutzen. Sie ist mit Doppelklick ins Eingabefeld erreichbar.

Schließe deine Eingabe mit der RETURN-Taste ab. Grüner Haken: richtig. Roter Blitz: falsch

Siehe auch Formel-Applet benutzen

Information icon.svg Lösung

a)Oberberg:   89,5%    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
a)Niederberg:   38,3%    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)

b)p=   11,7%    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
b)q=   25,9%    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)

c) p=(O ᴖ WG)/1980 ≤ (O ᴖ WG)/WG=q

WG = Windkraftgegner

Vierfeldertafel nicht verlant, aber sinnvoll:

Aufgabe12.png
vorherige Aufgabe Übersicht | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 nächste Aufgabe