Aufgabe 9

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Wechseln zu: Navigation, Suche
Stift.gif   Aufgabe

Übersetzungen:

Es geht um eine Krankheit, die man mit einem Diagnoseverfahren zu erkennen versucht. Ereignisse:

  • G = Ein Patient hat diese Krankheit
  • A = Die Diagnose lautet: „der Patient hat diese Krankheit“


I. Geben Sie jeweils für folgende in Alltagssprache formulierten Wahrscheinlichkeiten (Wskt) die passende mathematische Kurzbezeichnung mit Hilfe der obigen Abkürzungen an:
a) Wskt, dass der Patient die Krankheit hat und die Diagnose falsch ist.
b) Wskt, dass der Patient die Krankheit hat, wenn die Diagnose „krank“ lautet.
c) Der Patient ist krank. Wie groß ist die Wskt, dass die Krankheit auch richtig diagnostiziert wird?
d) Wskt, dass eine falsche Diagnose erstellt wird, wenn der Patient gesund ist.

II. Beschreiben Sie umgekehrt in Worten:
e) P(Ḡ)
f) PG(Ᾱ)
g) P(G ᴖ A)




Information icon.svg Lösung

a)   P(G ᴖ Ᾱ    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
b)   PA(G)    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
c)   PG(A)    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
d)   P(A)    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)

e)   Wskt, dass der Patient gesund ist, wenn die Diagnose "gesund" lautet.    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
f)   Wskt, dass die Diagnose "gesund"lautet, wenn der Patient die Krankheit hat.    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)

g)   Wskt, dass der Patient die Krankheit hat und die Diagnose "krank" lautet.    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
vorherige Aufgabe Übersicht | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 nächste Aufgabe