Aufgabe 1

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Kurzinfo
Kurs
Diese Seite wurde in einem W-Seminar des Gymnasiums Stein erstellt.

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Diese Seite verwendet eine
experimentelle Version
des Formel-Applets.


Innenwinkel eines n-Ecks

Achteck

Stift.gif   Aufgabe

Antonia und Nils berechnen mit verschiedenen Rechenweisen die Winkelsumme eines Achtecks.
a.) Wer von den beiden hat Recht, wer nicht ? Begründe deine Entscheidung anhand der Skizze, ohne die Formel zu verwenden !
b.) Gib auch an wo der Fehler bei der falschen Berechnung liegt und korrigiere den Fehler !


Antonia: WInkelsumme: 2•360°+2•180°=1080° Aufgabe1.Innenwinkel.eines.n-Ecks.Antonia.Achteck.jpg
Nils: Winkelsumme: 8•180°=1440° Aufgabe1.Innenwinkel.eines.n-Ecks.Nils.Achteck.jpg



Information icon.svg Hinweise

Klicke in das hellblaue Eingabe-Feld und gib deine Lösung ein.

Du kannst auch die virtuelle Tastatur benutzen. Sie ist mit Doppelklick ins Eingabefeld erreichbar.

Schließe deine Eingabe mit der RETURN-Taste ab. Grüner Haken: richtig. Roter Blitz: falsch

Siehe auch Formel-Applet benutzen

Information icon.svg Lösung


a.)    Antonia hat Recht. Sie teilt das Achteck in 2 Vierecke und 2 Dreiecke, so dass deren Innenwinkelsumme mit der Innenwinkelsumme des Achteckes übereinstimmt.    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
b.)    Nils rechnet falsch. Die Innenwinkelsumme seiner Dreiecke setzt sich aus der Innenwinkelsumme des Achtecks und 360° im inneren des Achtecks zusammen, da die Dreiecke dort (im Inneren) einen Vollkreis bilden. Um seinen Fehler zu korrigieren müsste man bei seiner Rechnung also den inneren Vollkreis , 360°, subtrahieren.

    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
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