Aufgabe 3

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Kurzinfo
Kurs
Diese Seite wurde in einem W-Seminar des Gymnasiums Stein erstellt.

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Diese Seite verwendet eine
experimentelle Version
des Formel-Applets.

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Diese Aufgabe ist im Grundwissenskatalog des Gymnasiums Stein enthalten.
Stift.gif   Aufgabe

Werner und Gudrun sind zusammen 83 Jahre alt.
Vor vier Jahren war Werner eineinhalbmal so alt wie Gudrun.
Wie alt sind beide jetzt?

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Information icon.svg Hinweise

Klicke in das hellblaue Eingabe-Feld und gib deine Lösung ein.

Du kannst auch die virtuelle Tastatur benutzen. Sie ist mit Doppelklick ins Eingabefeld erreichbar.

Schließe deine Eingabe mit der RETURN-Taste ab. Grüner Haken: richtig. Roter Blitz: falsch

Siehe auch Formel-Applet benutzen

Information icon.svg Lösung

Lösungsbeispiel mit zwei Variablen:
Sei x das Alter von Werner, y das Alter von Gudrun.
I: x + y = 83
II: (x - 4) = 1,5(y - 4)
⇒ II’: x – 1,5y = 4 - 6
⇒ I – II’ : y + 1,5y = 83 - (-2) ⇒ 2,5y = 85 ⇒ y = 34
⇒ x + 34 = 83 ; x = 83 - 34 ; x = 49

Lösungsbeispiel mit einer Variablen:
Sei x das damalige Alter von Gudrun.
Damals war Werner 1,5x Jahre alt.
Heute ist Gudrun x + 4 Jahre alt, Werner 1,5x + 4 Jahre alt.
(x + 4) + (1,5x + 4) = 83 ⇒ 2,5x = 83 - 8 ⇒ x = 30.
Damals war Gudrun 30, Werner 45.
Heute sind sie 34 bzw. 49 Jahre alt.


Es gibt zahlreiche andere Ansätze, die auch zum Ziel führen, je nachdem, welches Alter mit x bzw. y abgekürzt wird.
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