Stochastik

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Lernvideos für den Einsatz im Mathematikunterricht von Frank Schumann (Benutzer:FSchumannCOM)
Die Videos unterliegen der Standard-YouTube-Lizenz, die GeoGebra-Dateien der CC BY-SA 3.0.

Inhaltsverzeichnis

Baumdiagramm mit Pfad- und Summenregel

Was Du hier lernen kannst:

  • was Ereignisse sind und wie man sie bilden kann
  • was man unter einer Ergebnismenge (sicheres Ereignis) versteht
  • wie man die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen mithilfe der Pfad- und Summenregel berechnen kann
  • wie man die Ergebnismenge an einem Baumdiagramm rekonstruiert, um einen mehrstufigen Zufallsversuch strukturieren zu können.

Im Lernvideo werden zum Lösen von Aufgaben mit mehrstufigen Zufallsversuchen begriffliche Grundlagen geschaffen. Es werden folgende Begriffe in konkreten Anwendungen erläutert:

  • Ereignis
  • Ergebnismenge
  • Sicheres Ereignis
  • Leere Menge als Ereignis
  • Mehrstufiger Zufallsversuch
  • Baumdiagramm
  • Ziehen ohne Zurücklegen
  • Pfadregel
  • Summenregel.

Es werden heuristische Lesetechniken illustriert, die den Prozess zu einem besseren Aufgabenverständnis vorantreiben können.

Das Gesetz der großen Zahlen

Was Du hier lernen kannst:

  • welche Eigenschaften ein Zufallsversuch besitzt
  • was man unter den Begriffen: Urliste, absolute und relative Häufigkeit, Häufigkeitstabelle, Häufigkeitsverteilung und Histogramm versteht
  • wie man eine theoretisch ermittelte Wahrscheinlichkeit durch eine Computersimulation experimentell bestätigen kann
  • was das empirische Gesetz der großen Zahlen aussagt
  • wie man eine Wahrscheinlichkeit aus einer Computersimulation schätzen kann.

Im Lernvideo werden folgende Begriffe erläutert: Zufallsversuch, Urliste, absolute Häufigkeit, Häufigkeitstabelle, relative Häufigkeit, Häufigkeitsverteilung und Histogramm. Das empirische Gesetz der großen Zahlen wird an zwei computersimulierten Zufallsversuchen (Werfen mit einem Würfel und Reißnagelwurf) illustriert und angewendet. Es werden dabei Wahrscheinlichkeiten experimentell durch Computersimulationen bestätigt und geschätzt.

Das kurze Streichholz

Was Du hier lernen kannst:

  • was man unter einem Vorgang mit zufälligem Ergebnis versteht
  • wie man ein Baumdiagramm für einen mehrstufigen Zufallsversuch unter der Bedingung, Ziehen ohne Zurücklegen, entwickelt
  • wie man die Pfadregel am Baumdiagramm zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten eines mehrstufigen Zufallsversuchs nutzen kann
  • wie man eine Wahrscheinlichkeitsverteilung als Tabelle notiert.

Im Lernvideo wird am Beispiel des Spiels: „Wer zieht zuerst das kurze Streichholz“ die Begriffe:

  • Vorgang mit zufälligem Ergebnis
  • Mehrstufiger Zufallsversuch
  • Baumdiagramm
  • Ziehen ohne Zurücklegen
  • Pfadregel (Multiplikationsregel)
  • Wahrscheinlichkeitsverteilung

eingeführt.

Siehe auch