Winkelfunktionen

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Lernvideos für den Einsatz im Mathematikunterricht von Frank Schumann (Benutzer:FSchumannCOM)
Die Videos unterliegen der Standard-YouTube-Lizenz, die GeoGebra-Dateien der CC BY-SA 3.0.

Inhaltsverzeichnis

Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Am Einheitskreis wird der Sinus und Kosinus für Winkel zwischen 0° und 360° definiert. Am Einheitskreis werden Animationen für verschiedene Winkel sichtbar. Hierzu wird die Mathematiksoftware Geogebra genutzt.

Das Bogenmaß - eine reelle Zahl

Das Bogenmaß ist ein Alternative für das Gradmaß. Es wird der Zusammenhang zwischen Gradmaß und Bogenmaß am Einheitskreis illustriert. Hierzu wird die Mathematiksoftware Geogebra genutzt.

Der Graph der Sinusfunktion mit y=sin(x)

Aus dem Einheitskreis wird sukzessive der Graph der Sinusfunktion gewonnen. Der Definitionsbereich ist das Grundintervall von 0 bis 2π. Hierzu wird die Mathematiksoftware Geogebra genutzt.

Die Sinusfunktion und die Kosinusfunktion sind periodisch

Am Beispiel der Sinus- und Kosinusfunktion wird in Geogebra der Begriff der Periode einer Funktion erläutert. Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt.

Der Graph der Kosinusfunktion mit y=sin(x)

Aus dem Einheitskreis wird sukzessive der Graph der Kosinusfunktion gewonnen. Der Definitionsbereich ist das Grundintervall von 0 bis 2Pi. Außerdem wird gezeigt, wie der Kosinusgraph aus der Verschiebung des Sinusgraphen entlang der X-Ache hervorgeht. Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt.

Fünf Basisübungen zu Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Teilkompetenz 1: Ich kann ausgewählte Funktionswerte für Sinus und Kosinus nennen.
Teilkompetenz 2: Ich kann Winkel vom Gradmaß in das Bogenmaß umrechnen und umgekehrt.
Teilkompetenz 3: Ich kann jeden Funktionswert aus der obigen Tabelle am Einheitskreis begründen.
Teilkompetenz 4: Ich kann ausgewählte Funktionswerte ohne Taschenrechner miteinander vergleichen.
Teilkompetenz 5: Ich kann einfache goniometrische Gleichungen lösen.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt.

Ableitung der Sinusfunktion und Kosinusfunktion

Es werden die Regeln zum Ableiten der Sinus- und Kosinusfunktionen vorgestellt und durch graphisches Ableiten in Geogebra plausibel gemacht. Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt.

Amplitude und Periode - dein Projekt

Vorgestellt wird ein Anleitungsvideo für eine kleine Projektaufgabe zum Thema Parameterdarstellung anhand der Parameter a und b der Funktion y=a*sin(b*x). Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt.