Moorsches Gesetz

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Das Mooresche Gesetz ist eine theoretisches Gesetzmäßigkeit, die Gordon Moore im Jahre 1975 formulierte. Er prognostiziert darin, dass sich die Anzahl von Schaltkreisen auf Computerchips alle zwei Jahre verdoppelt.

Inhaltsverzeichnis

Motivation

Das Mooresche Gesetz ist ein anwendungsnahes Beispiel für die Exponentialfunktionen. Hier sollen die Schüler einmal selber versuchen, dieses Gesetz mathematisch zu beschreiben und dann auf die Richtigkeit hin überprüfen. Die Schüler können so mit Hilfe des Taschenrechners selbstständig die Exponentialfunktionen erforschen und lernen gleichzeitig noch etwas über den Verlauf der Computertechnik der letzten Jahre. Zu den Aufgaben werden die aktuellen Daten der Entwicklung von Prozessoren gegeben.

Kritiker Moors vermuteten zu seiner Zeit ferner, dass es einen Grenzwert für Schaltkreise auf einem Chip gibt. Auch dieses soll näher untersucht werden.

Aufgabenstellung

Lade dir die Datei Datei:Dokument2.tns auf den CAS Rechner.

Bearbeite die darin enthaltenden Aufgaben.

Notwendige Voraussetzungen

Schülerinnen und Schüler

  • verfügen über Grundbegriffe von Funktionen.
  • nutzen Tabellenkalkulation, Taschenrechner und Funktionenplotter, um innermathematische Probleme zu lösen.

Didaktischer Kommentar

Schülerinnen und Schüler

  • überführen einen rein sprachlich formulierten Sachverhalt in eine mathematische Aussage, indem sie die Eigenschaften exponentieller Funktionen erforschen und anwenden. Sie müssen sich so zum Beispiel die Frage stellen, was eigentlich Verdoppelung in jedem Schritt bedeutet.
  • nutzen den Taschenrechner, um selbst Ideen für Funktionsvorschriften zu entwickeln.
  • überprüfen eine sprachlich formulierte Aussage durch das Übersetzen in eine mathematische Vorschrift.

Dies alles hilft, bei den Schülern ein sehr anschauliches Bild von Exponentialfunktionen zu generieren. Im Bezug auf den Lehrplan NRW werden hier die Idee des Messens und die Idee des funktionalen Zusammenhangs umgesetzt.