Das Prozentband

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Inhaltsverzeichnis

Vorbereitung

Im folgenden Beitrag soll es um eine mögliche Unterrichtseinheit in der Klasse 6 gehen, bei der man die Prozentrechnung thematisiert.

Hierfür wird ein Klassensatz an Haushaltsgummibändern benötigt. Diese werden nun zu Prozentbändern.

Die Schüler müssen dazu mit Hilfe eines Lineals auf dem Band Markierungen einzeichnen, die das Gummi gleichmäßig in 15 Teilstücke unterteilen. Diese werden nun jeweils mit 10% Marken beschriftet, sodass wir bei 150% ankommen. Mit diesem Band können nun Prozente ausgemessen werden.

Pband.jpg

Mögliche Aufgaben

Stift.gif   Aufgabe 1

a) Nimm dir ein Prozentband her bzw. erstelle eines nach der Anleitung deines Lehrers und finde heraus, in welchem prozentualen Verhältnis verschiedene Gegenstände zur Länge deines Tisches stehen!

b) Um wie viel Prozent wird dein Tischnachbar größer, wenn er seine Arme hebt? Um wie viel wird er kleiner, wenn er sich bückt?

Stift.gif   Aufgabe 2

Führe eine Umfrage in deiner Klasse durch, die mit "Ja" oder "Nein" beantwortet werden kann (Zum Beispiel: "Magst du gerne Eis?").

Füge die gesammelten Antworten in einem Balkendiagramm zusammen (s.u.):

Diagr.jpg

Bestimme nun mit Hilfe des Prozentbandes die Prozentzahl der "Ja"

Stift.gif   Aufgabe 3

Nimm ein Blatt Papier und verkleinere die Länge um 30%, anschließend vergrößere sie um 30%:

  1. Protokolliere dein Ergebnis, was fällt dir auf?
  2. Wie erklärst du dir das Ergebnis?
  3. Wo könnten solche Ergebnisse im Alltag eine Rolle spielen?
Stift.gif   Aufgabe 4

Kann man Aufgabe 3 auch ohne Prozentband lösen? (Länge din A 4 Blatt 297 mm)

Überprüfe, ob du in Aufgabe 3 genau gemessen hast, indem du die Knicke mit der neuen Methode überprüfst.

Stift.gif   Aufgabe 5

Lade dir die Datei Datei:Prozentband.tns auf deinen CAS-Taschenrechner und bearbeite die darin enthaltenen Aufgaben.

Bezug zum Lehrplan

Diese Einheit ist eine gute Einführung in den in der Klasse 6 vorgesehenen Stochastik.

Hierzu gehören die inhaltlichen Kompetenzen:

  • stellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise dar und deuten diese als Verhältnisse
  • deuten Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform der Brüche
  • führen Umwandlungen zwischen Dezimal-, Bruch- und Prozentzahlen durch.

Auch die Kompetenzerwartungen spielen eine entscheidene Rolle. So

  • können Anteile in ihrer realen Umwelt identifizieren (Pizza, Torte, Schokolade …) und sie auf verschiedene Arten (Zeichnung, Symbole) darstellen.

Didaktischer Kommentar

Die Schülerinnen und Schüler erforschen auf eigene Faust spielerisch den Prozentwertbegriff. Dies fördert das Verständnis und das selbstverständliche Umgehen mit Prozentzahlen. Hierfür werden kaum Vorkenntnisse gebraucht und auch die schwächeren Schüler können viele der Aufgaben zumindest ansatzweise bearbeiten. Somit erscheint diese Methode als eine gute Einführung in dieses Gebiet der Mathematik, denn die Schüler können viele Rückschlüsse auf den Alltag ziehen und kritisch hinterfragen (wie z. B. Rabattaktionen).

Auch der TI-Nspire-Rechner hilft hier in vielerlei Hinsicht. Dieser untestützt die handlungsorientierte Herangehensweise und das Erforschen verschiedener Zusammenhänge durch Ausprobieren. Wie im Beispiel gezeigt, lässt sich solch ein "Maßband" simulieren.