Das m-und-m-Experiment

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Inhaltsverzeichnis

Einführung

Die folgende Aufgabe ist geeignet, um Schülerinnen und Schüler an Funktionen mit exponentiellem Wachstum heranzuführen. Dabei sollen sich den Lernenden die charakteristischen Eigenschaften durch Probieren und Diskutieren erschließen.


Ablauf des Experiments

  • Die Klasse wird in Gruppen zu je drei oder vier Personen geteilt.
  • Jede Gruppe erhält eine Tüte m&m's.
  • Gestartet wird mit vier m&m's.
  • Es wird mit den m&m's "gewürfelt".
  • Für jedes m&m mit obenliegendem m wird ein weiteres hinzugefügt.
  • Insgesamt soll jede Gruppe zehnmal "würfeln" und weitere m&m's hinzufügen.
  • Nach jedem Wurf sollen sich die Gruppen die Anzahl der erwürfelten m&m's notieren.


Auswertung Teil 1

  • Die Ergebnisse der einzelnen Gruppen werden gesammelt
  • Es werden Mittelwerte gebildet }}


M&m Tabelle.jpg

Auswertung Teil 2

  • Die Daten werden graphisch dargestellt
  • Es wird darüber diskutiert, welcher Funktionstyp das erkennbare Wachstum am besten wiedergibt }}


Mittelwerte.jpg


Didaktischer Kommentar

Das m&m-Experiment bietet sich für den Mathematikunterricht in der neunten Klasse an. Den Schülerinnen uns Schülern sind bisher Funktionen bekannt, bei denen das Wachstum durch die Potenz bestimmt ist. Es ist also davon auszugehen, dass bei einer Diskussion darüber, welcher Funktionsty das Wachstum am besten beschreibt, von Seite der Lernenden auch auf Parabeln verwiesen wird.

Im Anschluss an die Diskussion bieten sich folgende Fragestellungen an:

  • Wie oft erwartest du, dass man würfeln muss, um 2000 m&m's zu bekommen?
  • Wie viele m&m's erwartest du nach 100 Würfen?

Kompetenzen

  • Werkzeuge: Die Schülerinnen und Schüler verbessern ihre Kompetenzen im Umgang mit dem GTR
  • Kommunizieren und Argumentieren: Die Schülerinnen und Schüler sind aufgefordert, ihre Vermutungen zu begründen.