Lösung 1

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Hier kannst die die Aufgabensituation in einer Skizze betrachten (links der y-Achse im Koordinatensystem) und nebenstehend den Graphen der zu minimierenden Funktion f in der Variablen d (rechts der y-Achse im Koordinatensystem). Diese Funktion f musst du nachher noch bestimmen.

Indem du den Punkt D verschiebst, ändert sich d und somit auch der Funktionswert f(d), was zu dem rechten Graphen führt (grüne Spur).




Bevor wir zur Extremwertberechnung kommen, hier einige Vorüberlegungen:

  • Verschiebe den Punkt D und betrachte den nebenstehenden Graphen (grün)!
  • Bei welchem Wert d wird der Funktionswert von f minimal? Lese den Wert näherungsweise an der x-Achse bzw. an der Anzeige der Streckenlänge d ab.
  • Wie groß sind jeweils die Streckenlängen auf dem Acker a (braune Linie)und der Straße (rote Linie)? Wie kann man diese berechnen?

Notiere deine Gedanken und überprüfe später diese Werte durch die genaue Berechnung des Extremwertes und somit der Streckenlängen, die auf dem Acker und der Straße zurückgelegt werden müssen.


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