Protest-artikel-13-banner.jpg

Protest gegen Artikel 13

Liebe Besucherin, lieber Besucher,

warum können Sie unser Angebot heute nicht wie gewohnt benutzen?

Wir protestieren mit dieser zeitweisen Abschaltung gegen Teile der geplanten EU-Urheberrechtsreform, die voraussichtlich in der Woche ab dem 25.03.2019 vom Parlament der Europäischen Union verabschiedet werden soll.

Die geplante Reform könnte dazu führen, dass das freie Internet erheblich eingeschränkt wird und dass ZUM-Angebote wie dieses hier künftig nicht mehr möglich sind.

Selbst kleinste Unternehmen müssten fehleranfällige und technisch unausgereifte Upload-Filter für sämtliche ihrer Inhalte einsetzen (Artikel 13) und für minimale Textausschnitte aus Presseerzeugnissen Lizenzen erwerben, um das sogenannte Leistungsschutzrecht für Presseverleger einzuhalten (Artikel 11). Dies könnte die Meinungs-, Kunst- und Pressefreiheit deutlich beeinträchtigen. Zwar könnte nach aktuellem Stand die ZUM als gemeinnütziger Verein von solchen Pflichten ausgenommen sein, ob das aber tatsächlich so sein wird, ist momentan unklar.

Wir verstehen, dass die heutige Abschaltung für Sie unter Umständen eine Behinderung Ihres gewohnten Arbeitsablaufs darstellt. Allerdings halten wir es für wichtig, dass unseren Nutzern klar wird, was mit der geplanten Regelung auf dem Spiel steht. Die Abschaltung einzelner unserer Dienste könnte damit zum Dauerzustand werden.

Gegen die Reform protestieren auch

Wir bitten Sie deshalb darum …

  • die Abgeordneten des Europäischen Parlaments zu kontaktieren und sie über Ihre Haltung zur geplanten Reform zu informieren. Das ist auf dieser Seite sehr leicht und ohne großen Aufwand möglich.
  • an den Demonstrationen teilzunehmen, die am 23. März 2019 in ganz Europa stattfinden.
  • Ihr demokratisches Recht wahrzunehmen und am 26. Mai 2019 an der Wahl des EU-Parlaments teilzunehmen.

Danke.

Ihr ZUM-Vorstand

Index.php/Spezial:Zufällige Vorlage
Protest-artikel-13-banner.jpg
ZUM-Unterrichten schaltet aus Protest gegen die geplante EU-Urheberrechtsreform am Do. 21.03.2019 für 24h ab.

Lernpfad zum Thema Höhensatz

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Wechseln zu: Navigation, Suche
Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad
Kurzinfo
mathematik-digital
Diese Seite gehört zu
mathematik-digital.

Voraussetzungen: Satz des Pythagoras, Ähnlichkeit

Aufgaben:

  • Überlege dir in dem angehängten Bild, wie die kleinen Dreiecke BCD und BC'D' miteinander zusammen hängen. Berücksichtige dabei, dass im Dreieck ABC die gegebene Strecke h die Höhe auf die Seite b ist und der Winkel beim Punkt B 90° beträgt.

Höhensatz'.jpg

  • Berechne den Flächeninhalt des großen Dreiecks AC'G. Benutze dabei nur die in der Zeichnung angegebenen Größen. (Zeit: etwa 15 Minuten)


  • In der folgenden Figur soll gelten: \overline{AB'}=\overline{BC}, \overline{B'D'}=\overline{BD}, \overline{AD'}=\overline{CD}. Was kannst du über die Dreiecke AD'B' und CDB aussagen?

Höhensatz2'.jpg

  • Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks BEB'. Benutze wieder nur gegebene Größen. (Zeit: etwa 15 Minuten)
  • Vergleiche die beiden großen Dreiecke AC'G aus Teilaufgabe 1. und 2. und BEB' aus Teilaufgabe 3. und 4. Was kannst du über die beiden Dreiecke aussagen? Begründe deine Antwort. (Zeit: ca. 5 Minuten)
  • Mit deiner Erkenntnis aus Aufgabe 5 kannst du die Formeln aus Aufgabe 2. und 4. weiter bearbeiten. Welches Ergebnis erhältst du? (ca. 5 Minuten)
  • Formuliere einen Satz, der dein Ergebnis zusammen fast, und zwar in Formeln und in Worten (die Strecken p und q nennt man Hypotenusenabschnitte). (Zeit: ca. 5 Minuten)


Der Satz, den du gerade bewiesen hast, heißt "Höhensatz". Für den Höhensatz gibt es viele verschiedene Beweise. Hier kannst du ihn für verschiedene Dreiecke überprüfen. Bewege dazu einfach die Punkte A, B und C und vergleiche die beiden angegebenen Flächeninhalte.

  • Das Dreieck im folgenden Bild hat einen 90°-Winkel bei dem Punkt B. Finde weitere rechtwinklige Dreiecke und wende mehrmals den Satz des Pythagoras an. (Beachte dabei, dass du die Seite b auch anders schreiben kannst.) Beweise so nochmals den Höhensatz. (ca. 15 Minuten)

Höhensatz3'.jpg

  • Aus einem Rechteck mit den Seitenlängen 4cm und 5cm soll ein Quadrat konstruiert werden, das den selben Flächeninhalt besitzt. Führe die Konstruktion mit Hilfe des bewiesenen Satzes durch. Begründe dabei alle Schritte. (ca. 15 Minuten)

Wenn du bisher alles verstanden hast, solltest du dein Wissen in diesem Quiz testen und diese Rechenaufgabe lösen.


Wenn du jetzt noch Zeit hast, findest du hier noch einige weitere Aufgaben zum Thema Höhensatz:



Team.gif
Entstanden unter Mitwirkung von:

Benutzer:S187015