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Höhensatz, 2. Teil

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Überprüfe jetzt im Quiz, ob du den Höhensatz verstanden hast:

1. Wie lautet der Höhensatz in diesem Dreieck?

Dreieck neu.jpg

h^2=g\cdot i
g^2=h\cdot i
h^2=p\cdot q
i^2=h\cdot g

2. Welche Voraussetzung muss das Dreieck ABC erfüllen, damit der Höhensatz gilt?

Das Dreieck muss rechtwinklig sein.
Das Dreieck muss gleichschenklig sein.
Das Dreieck muss gleichseitig sein.
Das Dreieck muss keine besondere Bedingung erfüllen.

3. Welche Aussage über das folgende Dreieck, das bei C einen rechten Winkel haben soll, ist falsch?(mehrere Antworten möglich)

Dreieck gleichschenklig.jpg

Die beiden Winkel bei A und B betragen jeweils 45°.
Der Satz des Pythagoras im Dreieck ABC lautet 4\cdot a^2=c^2
Es gilt 4\cdot h^2=c^2.
Die beiden Seiten a und b sind gleich lang.
Das Dreieck ist gleichseitig.

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Kannst du die drei Sätze an rechtwinkligen Dreiecken richtig anwenden?

1. Welche Teile eines rechtwinkligen Dreiecks werden durch diese Sätze miteinander verknüpft?

Dreieck mit allen Bezeichnungen.jpg

Kathete a Kathete b Hypotenuse c Hypotenusenabschnitt p Hypotenusenabschnitt q Höhe h
Satz des Pythagoras im Dreieck ABC
Kathetensatz bei Seite a
Höhensatz
Satz des Pythagoras im Dreieck ADC
Kathetensatz bei Seite b
Satz des Pythagoras im Dreieck BCD

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