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Prozentrechnung

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Einführung in die Prozentrechnung

Anteile können -in Prozent ausgerückt- leicht miteinander vergleichen werden. An einem einfachen Beispiel wird der Übergang von Bruchteilen zu Prozentwerten verdeutlicht.

M-digital-prozent1.jpg

Welche Klasse ist die Beste?

Die drei Klassen 6a, 6b und 6c des Gymnasiums "Die wilden Schüler" überlegen, welche von ihnen die Beste sei. In der 6c hat  {\textstyle{1 \over 3}} der Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5, in der 6b sind es  {\textstyle{2 \over 5}} und in der 6a  {\textstyle{4 \over 9}} .


1. Möglichkeit

Wir vergleichen die drei Brüche, indem wir den Hauptnenner bilden.

Hauptnenner von 3,5 und 9: 45 Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!

Deshalb ergibt sich:

 {\textstyle{1 \over 3}}= \color{blue} {\textstyle{15 \over 45}}

 {\textstyle{2 \over 5}}= \color{blue} {\textstyle{18 \over 45}}

 {\textstyle{4 \over 9}}= \color{blue} {\textstyle{20 \over 45}}

Somit lassen sich die drei Brüche der Grüße nach ordnen:
Ergebnis:


2. Möglichkeit

Wir rechnen die Bruchteile in Dezimalbrüche um!

 {\textstyle{1 \over 3}} \approx 0,33

 {\textstyle{2 \over 5}}= 0,40

 {\textstyle{4 \over 9}} \approx 0,44


In der 6a haben 0,44 aller Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5.

In der 6b haben 0,40 aller Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5.

In der 6c haben 0,33 aller Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5.

M-digital-prozent3.jpg

Das hört sich nicht gut an! Deshalb hat man den Begriff "Prozent" (lat. pro centum) erfunden.

Statt 0,44 sagt man 44 %.

Statt 0,40 sagt man 40 %.

Statt 0,33 sagt man 33 %.


Das klingt jetzt besser:

In der 6a haben 44 % aller Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5.

In der 6b haben 40 % aller Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5.

In der 6c haben 33 % aller Schüler einen besseren Notendurchschnitt als 2,5.

M-digital-prozent2.jpg