Strahlensatz - Vertiefung

Lernpfad Kurzinfo Diese Seite gehört zu mathematik-digital. zur Linkdatenbank Strahlensätze Zielsetzung: Vertiefen der Strahlensätze Der nachfolgende Lernpfad dient zum Vertiefen der Strahlensätze. Viele der aufgeführten Übungen sind interaktiv, jedoch nicht alle! Es ist daher notwendig, dass Du Dir einen Zettel und einen Stift, sowie die Aufzeichnungen der letzten Stunden bereit hälst! So kannst Du ggf. das Ein oder Andere noch einmal nachschlagen.

Die Strahlensätze

Die Strahlensatzfigur

Aufgabe Bevor Du mit den nachfolgenden Aufgaben beginnst, ist es sinnvoll, noch einmal die Strahlensätze zu wiederholen. Übernimm zunächst hierzu unter der Überschrift "Die Strahlensätze" die untenstehende Strahlensatzfigur und bearbeite die nachfolgenden Arbeitsaufträge in Dein Heft oder einem ordentlichen, karierten Blatt unter Angabe Deines Namens. Notiere: Was versteht man unter einer Strahlensatzfigur? Beginne mit: "Eine Strahlensatzfigur ist..." Betrachte noch einmal den 1. und 2. Strahlensatz. Was ist das Charakteristische des 1. Strahlensatzes, was ist das Charakteristische des 2. Strahlensatzes?

1. Strahlensatz

Aufgabe Notiere zu der obigen Strahlensatzfigur zum 1. Strahlensatz eine Verhältnisgleichung!

2. Strahlensatz

Aufgabe Notiere zur obigen Strahlensatzfigur zum 2. Strahlensatz eine Verhältnisgleichung!

Wiederholung der Strahlensätze

Aufgabe Freiwillig: Hier bekommst Du noch einmal, die Strahlensätze erklärt. Falls Du Dir noch unsicher bist, dann studiere Schritt für Schritt noch einmal das Wesentliche zu den Strahlensätzen: 1. Strahlensatz 2. Strahlensatz

Übung Wie hoch ist der Baum? stellt sich hier. Auf welches Ergebnis kommst Du? Notiere ggf. Zwischenschritte!

Merke: Der Strahlensatz historisch betrachtet: Wie kam es überhaupt zu den Strahlensätzen?Hier erhälst du eine historische Erklärung der Strahlensätze!

Interaktive Übungen zu den Strahlensätzen mit Lösungen

Übung Nun bist Du gefragt! 1. Stelle zu den jeweiligen Strahlensatzfiguren entsprechende Verhältnisgleichungen auf! Strahlensatzfigur A Strahlensatzfigur B 2. Löse folgende Verhältnisgleichungen Verhältnisgleichungen 3. Stelle die entsprechenden Verhältnisgleichungen auf und lösen sie Aufstellen und Lösen von Verhältnisgleichungen 4. Bei diesen Beispielen kannst du zeigen, dass du die Strahlensätze auch auf praktische Problemstellungen übertragen kannst. Sachaufgabe 5. Stelle weitere Verhältnisgleichungen zum Strahlensatz auf: Strahlensatzfigur C Strahlensatzfigur D

Die X-Figur

Bisher hast Du die sogenannte V-Figur des Strahlensatzes kennengelernt. Die folgende Figur, die sogenannte X-Figur ist auch eine Strahlensatzfigur:

Aufgabe Übertrage unter der Überschrift X-Figur die obenstehende Zeichnung in Dein Heft! Notiere: Warum ist die X-Figur ebenfalls eine Strahlensatzfigur? Begründe: Die beiden Dreiecke KLM und KON sind zueinander ähnlich! Notiere mindestens eine Verhältnisgleichung zum 1. Strahlensatz! Notiere mindestens eine Verhältnisgleichung zum 2. Strahlensatz!

Entstanden unter Mitwirkung von: Petra Bader