Lösung2

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\frac{f '(x)}{f(x)} =\frac{-1}{x}

lnf(x)=-ln(x)+C\quad \Rightarrow f(x)=e^{-ln(x)+C}\quad \Rightarrow

f(x)=(e^{ln(x)})^{-1} \cdot e^c\Rightarrow 

f(x)=\frac{1}{x}\cdot a=\frac{a}{x}