Zielfunktion

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Der Weg des Fußgängers setzt sich aus 2 Teilstrecken zusammen, nämlich aus einem geraden Weg über den Acker von A nach X (X liegt auf der Straße) und dem Teilstück x von X nach C auf der Straße, wobei X die Entfernung x von C hat mit 0 \le x  \le 1000 . Der Weg von A nach X führt also über den Acker, der Weg von X nach C über die Straße.

  • Sei y die Länge des Weges von A nach X.
  • Die Länge des Weges von X nach B ist 1000 - x.
  • Da der Fußgänger auf dem Acker nur halb so schnell voran kommt wie auf der Straße, müssen die dort zurückzulegenden Meter doppelt gezählt werden.

Diese Überlegungen führen uns zu folgender Zielfunktion, die zu minimieren ist:

                                   f(x) = 2*y + (1000-x)


Siehe auch