Reflexion

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Auf dieser Seite wird dargestellt, wie reflektierendes Denken beim Bearbeiten mathematischer Probleme helfen kann.

Inhaltsverzeichnis

Worum geht es?

Die meisten Menschen stoßen im Rahmen ihrer Ausbildung oder danach auf mathematische Probleme, deren Bearbeitung sie als schwierig empfinden:
Der Formalismus ist abschreckend, die verwendeten Konzepte unanschaulich, ein Lösungsansatz nicht in Sicht oder soeben gescheitert, die Motivation gering und die Frustration hoch.

Ein vielsprechender Ansatz mit solchen Schwierigkeiten umzugehen besteht im reflektierenden Denken. [1]

Bausteine für reflektierendes Denken

Im Folgenden werden einige Bausteine vorgestellt, die bei solchem reflektierendem Denken helfen können.

Sinnvolle Kombinationen der hier genannten Bausteine ergeben sich aus individuellen Anforderungen.

Eine Reflexionsspalte benutzen

Die Grundidee besteht darin, die Papierblätter für die Arbeitsnotizen durch einen senkrechten Strich in zwei Spalten zu teilen:

  • eine breitere linke Spalte für das mathematische Hauptmaterial der Notizen und
  • eine schmalere rechte Spalte für reflektierendes Denken.

Diese Trennung hat eine Reihe von Vorteilen:

  • Das bloße Vorhandensein einer zweiten Spalte dient als Erinnerung und Ermunterung, reflektierendes Denken einzusetzen,
  • Reflexions-Notizen müssen nicht nachträglich und schlecht leserlich in die mathematischen Notizen hineingezwängt werden,
  • die Zuordnung zwischen Arbeitsnotizen und Reflexion ist durch das Layout offensichtlich,
  • die Reflexionsspalte kann weiteren Zwecken dienen, etwa zum Notieren spontaner Einfälle, oder für die Markierung wichtiger Elemente - etwa zurückgestellte Lösungsansätze, die später untersucht werden sollten.

Haftnotizen benutzen

Möglich ist die Verwendung eines Haftnotizzettels von wenigen Qudratzentimetern Größe, der in kleiner Schrift die wichtigsten Reflexionswerkzeuge enthält und der jeweils an den Kopf der Reflexionsspalte geklebt werden kann.

Ziel dabei ist es vor allem, Häufigkeit und Güte reflektierenden Denkens durch eine sichtbare Erinnerungshilfe zu verbessern.

Merkwörter, Akronyme, Abkürzungen

Ein Beispiel könnte "SKV-W" sein, mit der Bedeutung

  • Störungen - was stört mich gerade?
  • Konflikte - welche Anforderungen, Ziele... stehen im Widerspruch zueinander?
  • Verbesserungen - wie lässt sich das bisher erreichte verbessern? Was würde hier ein besonders kompetenter Problemlöser vermutlich tun?
  • Was tun - was kann ich konkret als nächstes machen? (Eine Frage dieser Art bildet fast immer einen sinnvollen Abschluss reflektiven Denkens.)

Einzelne Reflexionswerkzeuge

Die folgende Auswahl von Werkzeugen ist als Fundus zu verstehen, aus dem individuell eine (oftmals drastisch kleinere) Auswahl getroffen werden sollte.

  • Was stört mich gerade? Warum stört es mich?
  • Welche Möglichkeiten gibt es, das Störende zu beseitigen?
  • Ist das, was ich gerade tue, erfolgversprechend?
  • Was würde ein Experte jetzt vermutlich tun?
  • Bin ich demotiviert und frustriert? Was kann ich unternehmen?
  • Auf welche Weise ähneln sich bislang verfolgte Lösungsansätze? Welche Alternativen gibt es dazu?

Am Ende sollte immer eine Frage der folgenden Art stehen:

  • Was mache ich nun konkret als nächstes?

Vermischte Bemerkungen

  • Nützlich sein könnte auch eine Metapher aus dem Sport:Das reflektierende Denken ähnelt dem Gespräch eines Sportlers mit dem Trainer in einer Spielpause - was ist bis gerade passiert, und wie kann der Spieler die Taktik für die nächste Spielphase anpassen?

Fußnoten

  1. Einer der maßgeblichen Aufsätze zu diesem Ansatz ist What's All the Fuss About Metacognition?.