Schwierigkeiten

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Diese Seite beschreibt einige typische Schwierigkeiten beim Lösen mathematischer Schwierigkeiten und nennt Werkzeuge und Überlegungen, die bei der Überwindung dieser Schwierigkeiten helfen können.

Schwierigkeiten spielen bei der Bearbeitung von Problemen für den Problemlöser eine herausragende Rolle, sowohl kognitiv als auch emotional. Konkrete Ratschläge zum Umgang mit solchen Schwierigkeiten bieten deshalb die Chance, das Problemlösen erheblich zu vebessern.

In der Literatur zur Praxis des Problemlösens spielt ein solcher Ansatz oftmals eine untergeordnete Rolle.

Inhaltsverzeichnis

Häufig auftretende Schwierigkeiten

Es folgt eine Reihe von häufig auftretenden Schwierigkeiten samt einigen Ideen zu ihrer Überwindung.

"Ich weiß nicht, wie ich anfangen soll"

  • Zerlege das Problem in Teilprobleme. (Wie isst man einen Elefanten? - Man zerteilt ihn in kleine Stücke und isst ihn Biss für Biss.)
  • Fertige eine Zeichnung an.
  • Führe geeignete Bezeichnungen ein.
  • Betrachte Spezialfälle und Extremfälle.
  • Sammle systematisch Daten. Untersuche systematisch einfache Fälle.
  • Prüfe Definitionen, wenn nötig.
  • Entwickle Lösungsansätze "von oben nach unten" - Was soll gezeigt werden? Welche Möglichkeiten gibt es dazu prinzipiell? wie sehen mögliche Details dazu aus?.
  • Mach dabei schriftliche Aufzeichnungen.

"Ich sehe den Wald vor lauter Bäumen nicht"

  • Arbeite wiederum von oben nach unten.
  • Versuche, unscharfe Ideen zu präzisieren, indem Du sie klar darstellst - zum Beispiel in einem Term oder in einer Zeichnung.

"Ich stecke fest"

  • Konstruiere eine hierarchische Darstellung Deines bisherigen Vorgehens.
  • Entwickle dann auf jeder Hierarchieebene weitere Alternativen.
  • Untersuche diese Alternativen.
  • Vermeide es, Dich in einen Ansatz blind festzubeißen. Wenn es nicht weiter geht, wende Dich einem neuen Ansatz zu.
  • Prüfe, ob es sinnvoll ist, mit einer anderen Person über das Problem zu sprechen.
  • Mach eine Pause und arbeite danach weiter.
  • Benutze Reflexionswerkzeuge, etwa: Wo liegt hier die Schwierigkeit? Was stört hier? Wie kann ich das beseitigen? Wann wäre das Problem einfacher? Kann ich diese Vereinfachung herbeiführen?

"Ich habe keine Lust, das Problem weiter zu bearbeiten"

  • Bevor Du aufhörst - probiere es mit einem weiteren Lösungsansatz. Und dann noch einer...
  • Erinnere Dich an frühere Erfolge.
  • Die Erwartung, ein schwieriges Problem in sehr kurzer Zeit lösen zu können, ist nicht sehr realistisch. Wenn manche Menschen das können, dann haben sie oft in der Vergangenheit sehr viel Erfahrung sammeln können.
  • "Sich lange mit einem Problem beschäftigen und dennoch keine Lösung finden - das ist doch verschwendete Zeit?!" - Es gibt gute Gründe, das anders zu sehen.

"Ich kenne zwar etliche Werkzeuge, aber wenn es drauf ankommt, setze ich sie nicht ein"

  • Sorge dafür, dass die Werkzeugsammlung präsent ist - als Blatt auf der Schreibunterlage, oder als Poster...
  • Beschäftige Dich mit der Werkzeugsammlung und mache Dich mit ihrem gesamten Inhalt vertraut.
  • Passe die Werkzeugsammlung Deinen Bedürfnissen an. [1]

Weitere Ansätze

  • Welche Schwierigkeiten können in Phase XY einer Problembearbeitung auftreten? Was ist zu ihrer Überwindung geeignet? - Beispiel: Welche Schwierigkeiten können auftreten...
    • ... bei der Erzeugung von Repräsentationen?
    • ... bei der Erzeugung von Lösungsansätzen?
    • ... bei der Auswahl von Lösungsansätzen?
    • ... bei der Auswertung von Lösungsansätzen?

Fußnoten

  1. Einige der hier beschriebenen Schwierigkeiten werden diskutiert in dem Buch "Outsmarting IQ: The Emerging Science of Learnable Intelligence" von David Perkins. Insbesondere relevant sind S. 86-88. Perkins bezieht sich auf Arbeiten von Alan Schoenfeld.