Tiere im Kreis Soest

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Im Rahmen des Mathematikunterrichtes am Aldegrever Gymnasium in Soest hat sich sie Klasse 9a, unter der Leitung von Herrn Dr. Pallack zu der Erstellung der Seite Mathematische Rundgänge entschlossen, auf der sich Schüler interessante Ideen vorstellen und diese so gut, wie möglich in der Realität berechnen.


Unsere Gruppe hat an diesem Projekt vom 15. Mai an, an dieser Seite gearbeitet und sie am 8. Juni 2010 beendet.

Unser Aufgabenstellung lautet wie folgend:


Inhaltsverzeichnis

Wie viel Fläche vom Kreis Soest würden die Tiere in diesem nebeneinander gereiht bedecken?

von Alexander Baimann und Nico Klocke aus der Klasse 9a

Wir haben uns die Frage gestellt, wie viele Tiere es überhaupt im Kreis Soest gibt, und wie viel Fläche diese einnehmen würden, wenn man sie alle nebeneinander legen würde. Die Frage hört sich auf den ersten Moment hin einfach an, allerdings sind das beschaffen der Informationen und Unterschiede in sogar einzelnen Tierarten fast unmöglich nach zuhalten. Ich meine damit, dass man im Kreis Soest wohl kaum die Anzahl jeder Maus oder jedes Fuchses kennt. Außerdem ist jedes Lebewesen ein Individuum und hat einzelne Körpergrößen. Der eine Hirsch ist zum Beispiel 25 cm größer als der andere, der andere allerdings wiederum 25 cm kleiner. Das Nachhalten von Insekten oder anderen kleinen Lebewesen, wie Amphibien oder Reptilien ist unmöglich.


Resultat aus Schwierigkeiten

Um diese kleineren Probleme zu umgehen haben wir uns dazu entschieden, nicht jedes kleinste Insekt zu benutzen, da es, würde man es überhaupt benutzen, auch nur einen geringen Teil von anderen, viel größeren Lebewesen, wie zum Beispiel einer Kuh, einnehmen.

Des Weiteren arbeiten wir mit Durchschnittswerten von Tiergrößen, um das Problem mit den unterschiedlichen Tiergrößen zu umgehen.

Die Tierarten, die wir benutzen sind :




Auf diesem Bild erkennt man, dass dieser Kater ( er heißt Mikesch ) ein Körperlänge von 48 cm hat, der Durchschnitt sagt allerdings, einen Wert von ca. 50 cm voraus.

Dies als Beispiel für die Schwierigkeit der Situation.



1. Rehe / Hirsche

2. Füchse

3. Dachse

4. Hasen

5. Wildschweine

6. Wildkatzen

7. Marder / Wiesel

8. Biber

9. Tauben

10. Schwalben

11. Buchfink

12. Rotkehlchen

13. Zaunkönig

14. Meisen

15. Amseln

16. Elstern

17. Krähen

18. Uhu

19. Eule

20. Mäusebusssard

21. Maulwurf

22. Ratte

23. Maus

24. Schwein

25. Kuh /Rind

26. Schaf

27. Ziegen

28. Huhn

29. Katze

30. Hund

31. Pferd



Nun zur Rechnung

Als allererstes haben wir einfach nur allgemein geschätzt, wie viel Fläche die Tiere einnehmen würden. Hierbei hat sich unsere Gruppe auf den Wert Eindrittel geeinigt. Also meinen wir, dass alle Tiere nebeneinander ein Drittel der ganzen Fläche vom Kreis Soest bedecken würden.


Nun zu einer genaueren Schätzung

Hierbei haben wir zunächst die Anzahl aller Tiere im Kreis Soest geschätzt:



1. Rehe / Hirsche: Wir meinen 400 Rehe und Hirsche, da es im Kreis Soest viele Waldgebiete gibt, die allerdings von einander getrennt sind.

2. Füchs : 80 (Der Fuchsbestand ist in den letzten Jahren stark zurückgegangen und im Kreis Soest gibt es nicht so viel Wald, der fruchtbare Boden sorgt eher für eine intensive Landwirtschaft, sodass es kaum wirklich gut geschützte Wälder für die Tiere gibt)

3. Dachs : 70 Auch der Dachs ist seltener geworden, es gibt kaum Schutz für ihn

4. Hasen . Wir haben sehr viele geschätzt ( 700 ), das sich der Hase in den Hecken und Böschungen der Soester Börde, in der durch die Landwirtschaft viele solche Flächen entstehen, sehr gut vermehren und leben kann.

5. Wildschwein: 40 ( Wildschweine gibt es größenteils nur auf dem anderen Teil der Lippe und dort auch nur in geringen Mengen )

6. Wildkatze: Wir haben 8 geschätzt, da man vor kurzem in Teilen des Arnsberger Waldes Wildkatzen entdeckt hat. Ein gutes Zeichen für Naturschützer !

7. Marder / Wiesel : 25 Das Wiesel und der Marder sind zwar Waldtiere, haben sich allerdings an das Stadtleben gewöhnt und sind zu Kulturfolgern geworden. Man findet sie häufiger in Großstaädten. Im Kreis Soest gibt es allerdings keine Großstädte ( wenn überhaupt Soest selber ).

8. Biber: Wir haben doch 10 geschätzt, da wir einige in dem Möhnesee vermuten.

9. Tauben: Die Anzahl von Tauben ( 1500 ) erhöt sich pro Jahr um einen hohen Wert. Der Großteil von diesen Tieren jedoch lebt als Kulturfolger in der Stadt und ernährt sich von Essensresten.

10. Schwalben : 100: Bei den nun folgenden weiteren Singvögeln haben wir sehr niedrige Werte geschätzt, da die Singvögel immer weniger werden …

11. Buchfink : 150 Der Buchfink ist ein Singvogel, der von der Elster und anderen sich bei den jetztigen Umständen gut vermehrenden Feinden stark zum Rückzug gezwungen wurde.

12. Rotkehlchen : 150 s.o.

13. Zaunkönig : 50 Der Zaunkönig ist in den lezten Jahren sehr stark gefährdet worden, sodass man ihn in der Soester Börde kaum noch sieht. Daher haben wir eine niedrige Zahl genommen.

14. Meisen : 500 : Meisen nisten noch immer in großer Zahl in den Hecken. Im Kreis Soest gibt es eine ganze Menge von Hecken, sodass es vermutlich auch sehr viele Meisen geben wird.

15. Amseln : 1500 : Die Amseln haben sich sehr stark erholt

16. Elstern : 400 : Die Anzahl dieser Vögel nimmt gewaltig zu, zum Nachteil der anderen Vögel, denen die Elstern die Eier aus dem Nest werfen. Hier nimmt die Haüfigkeit zu und bei den Singvöglen ab. So ist das Leben und daher haben wir die Singvögel auch sehr niedrig geschätzt.

17. Krähen: Die Krähe war vor noch gut 20 Jahren unter Naturschutz, da sie vom Aussterben bedroht war. Jetzt jedoch gibt es sie wieder im Überfluss. Besonders in den Bäumen am Bahnhof leben viele Krähen, von denen jedoch schon viele von der Stadt vertrieben worden sind, da sie sehr viel Krach machen.

18. Uhu / Eule: Wir haben 150 geschätzt, da die Eulen noch vor kurzem fast ausgestorben wären.

19. Mäusebussard: 180 Der Mäusebussard ist der am häufigst auftretende Greifvogel im Kreis Soest. zur jetztigen Zeit ( Mitte Mai ) kann man die jungen Vögel am Himmel gut bei ihren ersten Ausflügen beobachten.

20. Maulwurf : 200 , da sie zwar unter Naturschutz stehen, allerdings in vielen Gärten gefunden werden.

21. Ratte : 300 : Ratten leben in Kanalisationen. Man sieht sie erst, wenn sie im Winter nach Nahrung suchen. Wir schätzen schon eine ganze Menge Ratten, bloss man sieht sie nicht immer.

22. Maus : 1600 : Mäuse gibt es fast überall, bosonders bei unhygienischen Stellen, aber auch im Boden und überall im Wald. Da sie fast überall leben können, schätzen wir die Anzahl sehr hoch ein.

Die jetzt folgenden Nutztiere sind sehr oft hoch geschätzt, da der Kreis Soest für sein Landwirtschaft und Viehwirtschaft bekannt ist.

24. Schwein : 600 : Das Hausschwein gibt es in großen Mastbetrieben in anderen Regionen sehr viel mehr als im Kreis Soest. Dennoch schätzen wir den Wert auf 600.

25. Kuh / Rind : 1500 Kühe gibt es bestimmt viele auf diesem fruchtbaren Lössboden. Allerdings schließen viele Bauernhöfe, da sie es mit großen Bauernbetrieben und Ketten aus dem Ausland nicht aufnehmen können.

26. Schaf : 150 Schafe haben nur einzelne, sich auf diese Tiere spezialisierten Bauern. Wir denken, dass es nicht auf jedem Bauernhof Schafe gibt.

27. Ziege : 120 . Ziegen sieht man im Kreis Soest kaum noch. Daher schätzen wir diesen Wert nicht so hoch.

28. Huhn : 3000 : Fast jeder Bauernhof hat auch Hühner um immer genug Eier zu haben. Daher schätzen wir die Anzahl als sehr hoch ein.

29. Pferd : 1000 . Das Pferd ist eine beliebte Freizeitbeschäftigung, besonders bei Frauen. Im Kreis Soest gibt es bestimmt viele solcher Höfe, die so etwas Geld nebenher verdienen wollen.


30. Katze: 4000 Katzen sind schwer zu schätzen, da sie streunend manchmal sogar alleine in der Wildnis leben. Man sieht sie sehr oft, daher schätzen wir die Anzahl sehr hoch.


31. Hund: 6000 : Viele Menschen halten Hunde als Haustiere. Daher auch ein sehr hoher Wert.




Nächster Teil : Jetzt haben wir die Fläche geschätzt, die die jeweiligen Arten, nach unserer Vermutung, einnehmen. Hierbei haben wir uns die Tiere und jeweils einen Quadratmeter vorgestellt und diese miteinander verglichen.



1. Reh : 2 m² : Hier haben wir uns überlegt, dass ein Reh ziemlich groß ist und uns auch wiederum einen Quadrameter vorgestellt. Wir haben uns für 2m² entschlossen, da ein Reh unserer Meinung nach zu groß für nur ein Quadrameter ist.

2. Fuchs: 1m² : Der Fuchs ist natürlich kleiner als ein Reh, allerdings so klein auch wieder nicht, da er ja Hasen super fangen kann. Also haben wir ihn auf 1m² geschätzt.

3. Dachs: 1.5m²: Der Dachs ist größer als der Fuchs. Das sieht man schon an der Größe des Baues. Daher haben wir ihn einen halben Meter größer geschätzt.

4. Hase: 0.5m² Der Hase ist ein kleines Tier. So haben wir ihn auch nur einen geringe Fläche zugeteilt.

5. Wildschwein: 2 m²: Das Wildschwein ist sehr groß. Wenn man es mit einem Fuchs vergleicht, ist das Wildschwein viel größer

6. Wildkatze : 0.5m²: Die Wildkatze haben wir uns etwas kleiner, als einen Fuchs vorgestellt.

7. Marder / Wiesel: 0.5 m² Der Marder / Wiesel sind kleine Tiere mit einem langgezogenem Körper. Ein sehr sehr kleines Tier, wenn es in Rohre kriechen kann.

8. Biber: 1 m² : Der Biber ist ungefähr so groß, wie ein Fuchs, bloss, dass er im Wasser lebt

9. Tauben: 0.2 m² Tauben sind nicht groß. Man sieht sie jeden Tag und daher auch den geringen Wert.

10. alle Singvögel : 0.1 m² Alle Singvögel sind sehr, sehr klein. Wenn man sie in Hecken sitzen sieht, erkennt man sie kaum noch.

11. Elstern : 0.2 m² Die große und für die Kleinvögel mächtige Elster ist ungefähr so groß ,wie eine Taube.

12. Krähen : 0.25 m² : Die Krähe passt auch in die Kategorie der Taube und der Elster.

13. Uhu / Eule : 0.4 m² Die Eule ist ein sehr großes Tier. Im Gegensatz zu einer Taube ist sie doppelt so groß.

14. Mäusebussard: 0.3 m² : Der Mäusebussard ist vielleicht vom Körper her nicht so groß, hat allerdings eine große Flügelspannweite.

15. Maulwurf : 0.15 m² Der Maulwurf ist winzig und lebt unter der Erde. Allerdings ist er größer als ein Singvogel und kleiner als eine Taube. Also die Mitte zwischen den Werten.

16. Ratte: 0.2 m² <: Die Ratte ist ein wenig größer als die Maus und kann in Notsituationen, von der einen Ecke im Zimmer quer durch den Raum in die andere sprinngen.

17. Maus: 0.15m² Die Maus ist etwas kleiner als die Ratte

18. Schwein: 2 m² Das Schwein ist eine abgewandelte Form des Wildschweines, welches 2m²hat, also ist das Hausschwein nicht viel größer.

19. Kuh / Rind : 3 m² Die Kuh / Rind sind sehr große Tiere. Daher auch der hohe Wert.

20. Schaf: 1.2 m² Das Schaf ist ein Wiesentier, von welchem wir jedoch keine so große Fläche erwarten.

21. Ziege: 1.2 m² : Die Ziege ist genauso groß, wie das Schaf, manchmal sind sie sogar zusammen auf der Weide.

22. Huhn: 0.5 m² Das Huhn ist nicht besonders groß.

23. Hund: 1m² Der durchschnittliche Hund ( Schwierigkeit : Rassen ) ist schon ziemlich groß.

24. Pferd : 2.5 m²: Das Pferd ist natürlich ein sehr großes Tier, das sieht man erst, wenn man einen Reiter vor sich stehen hat.

25. Katze: 0.5m²: Die Katze ist genauso groß, wie ihr Naturzustand, die Wildkatze.



Nachdem wir nun sowohl die Fläche der Tiere, als auch die von uns vermutete Häufigkeit in dem Kreis Soest geschätzt haben, werden wir nun diese Werte miteinander multiplizieren um die Gesamtfläche, von allen Tieren dieser Art im Kreis Soest berechnen.


1. Reh : 400 * 2m² = 800m²

2. Fuchs: 80 * 1m² = 80m²

3. Dachs: 70 * 1.5m² = 105m²

4. Hase: 700* 0,5m² = 350m²

5. Wildschwein: 40 * 2m² = 80m²

6. Wildkatze : 8 * 0,5m² = 4m²

7. Marder / Wiesel: 25 * 0.5 m² = 12.5m²

8. Biber: 10 * 1m² = 10m²

9. Taube: 1500 * 0.2m² = 300m²

10. Schwalbe: 100 * 0.1 m² = 10m²

11. Buchfink: 150 *0.1m² = 15m²

12. Rotkehlchen: 150 * 0.1m² = 15m²

13. Zaunkönig : 50 * 0.1m² = 5m²

14. Meisen: 500 * 0.1m² = 50m²

15. Amseln: 500 * 0.1m² = 50m²

16. Elstern: 400 * 0.2m² = 80m²

17. Krähen: 2000 * 0.25m² = 500m²

18. Uhu / Eule: 150 * 0.4m² = 60m²

19. Mäusebussard: 180 * 0.3m² = 54m²

20. Maulwurf: 200 * 0.15 m² = 30m²

21. Ratte: 300 * 0.2m² = 60m²

22. Maus: 600 * 0.15m² = 90m²

23. Schwein: 600 * 2m² = 1200m²

34. Kuh / Rind: 1500 * 3m² = 4500m²

35. Schaf: 150 * 1.2m² = 180 m²

36. Ziege: 90 * 1.2m² = 108 m²

37. Huhn: 3000 * 0.5m² = 1500m²

38. Hund: 6000 * 1m² = 6000m²

39. Katze: 4000 * 0.5 m² = 2000m²

40. Pferd: 1000 * 2.5m² = 2500m²


Die Summe ist also --> 14.498,5 m²

Wir schätzen die Größe des Kreises Soest so ca. 1000 Km²

Also entwickeln wir eine Prozentzahl

--> 0.0144985; das heißt 1 % der Fläche bedecken alle Tiere nebeneinander.


Nicokloake Imp.jpg DAS IST DER GANZE KREIS SOEST

Nun zu der genauen Rechnung :


Als erstes müssen wir genau herausbekommen, wie groß die Tiere sind, um zu berechnen, wie viel Platz sie einehmen.


Nun wie viele Tiere es tatsächlich im ganzen Kreis Soest gibt / und deren Körperfläche

1. Rehe / Hirsche ca. 300 * 1.5m² = 450 m²

2. Füchse ca. 65 * 1m² = 65m²

3. Dachse ca.96 * 1m² = 96m²

4. Hasen ca. 4000 * 0,2m² = 800m²

5. Wildschweine ca.120 * 2m² =240m²

6. Wildkatzen 50*0.3m²= 15m²

7. Marder / Wiesel ca. 55*0.2m²= 11m²

8. Biber ca.80*0.3m²=24m²

9. Tauben ( ungefähr 2000*0.2m²= 400m² weil es Edel- und Stadttauben gibt )

10. Schwalben ca. 150*0.05m² =7.5m²

11. Buchfink ca. 530*0.1m²=53m²

12. Rotkehlchen ca. 600*0.05m²= 30m²

13. Zaunkönig ca. 300*0.05m²= 15m²

14. Meisen ca. 10000*0.05m²= 500m²

15. Amseln ca. 6000*0.05m²= 300m²

16. Elstern ca. 500*0.1m²= 50m²

17. Krähen ca. 2000*0.2m²= 400m²

18. Uhu ca. 200*0.2m²= 40m²

19. Eule ca. 50*0.4m²= 20m²

20. Mäusebussard ca. 156*1m²= 156m²

21. Maulwurf (kann man nicht bestimmen ) Schätzung : 500*0.05m²= 25m²

22. Ratte ( kann man ebenfalls nicht bestimmen ) :200*0.3m²= 6m²

23. Maus ( kann man ebenfalls nicht bestimmen ) :2000*0.005m²= 10m²

24. Schwein (2009) : 1200*3m²= 3600m²

25. Kuh /Rind (2009): 560*3,5m²= 1960m²

26. Schaf ca.120*1,5m²= 180m²

27. Ziegen ca. 50*1m²= 50m²

28. Huhn ca. 2000*0.5m²= 1000m²

29. Katze + Streukatzen ca. 10000*0.5m²= 5000m²

30. Hund ca. 15000*0.5m²= 7500m²

31. Pferd ca. 1000*3m²= 3000m²


Nun wie groß der Kreis Soest tatsächlich ist .


 1327,52 km² --> 308.831 Einwohner



Zusammen ergibt das dann eine gesamt Fläche von ca.


             26000m² => 26km²
             1327,52 km²-26km² = ca.1300km²


  => 1327,52km²= 100%  Kreises Soest
  =>   13,27km²= 1%
  =>   26,00km²= 2%

Die Tiere bdecken ca. 2% des Kreises Soest.




Realität und Richtigkeit des Ergebnisses

Man kann nie wirklich davon ausgehen, dass man ein exaktes Ergebnis bei solch einer Frage errechnen kann. Wie schon in der Einleitung beschrieben sind wir die ganze Zeit an von einem Durchschnittswert der Körpermaße der Tiere ausgegangen. Es ist unmöglich jedes Tier zu fangen und einzeln noch einmal abzumessen. Außerdem ist uns, gerade bei dem Thema Hund aufgefallen, dass es in Soest eine ganze Menge an verschiedenen Rassen gibt, die jeweils unterschiedlich groß sind. Zum Beispiel ist ein Dackel kleiner als ein Schäferhund. Außerdem gibt es keine Werte über bestimmte Tiere, zum Beispiel Maulwürfe.

Das von uns errechnete Ergebnis kann in 1 Monat schon wieder falsch sein, weil dann Tiere gestorben, gewachsen oder neu geboren sind.


Das war damit unser Mathematischer Rundgang (Projekt) vom 15. Mai 2010 - 8. Juni 2010

von Nico Klocke und Alexander Baimann