Volumen des Turms

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Ort: Patrokli-Dom in Soest

Fragestellung: Wie viel Liter passen in den Turm des Soester Doms?

Gliederung:

  • grobe Schätzung
  • genaue Schätzung
  • optimale Berechnung


Grobe Schätzung

Quader: V = G \cdot h

 = 15 \; \mathrm{m} \cdot 15 \; \mathrm{m} \cdot 55 \; \mathrm{m} = 12375 \; \mathrm{m^3}

Pyramide:  V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h

                           = 1/3 x 15 m x 15 m x 25 m	
                           = 1875 m³


Gesamtvolumen : = 14.250.000 l

(12375 m³ + 1875 m³ = 14250 m³)

Genaue Schätzung

Wir haben den Dom mit Schritten abgemessen ; 1 Schritt entsprach dabei 1 m


Breite/ Länge: 21 Schritte \rightarrow 21 m


Höhe: 80 m ( Quader: 55 m ; Pyramide: 25 m )


Quader: 21 m x 21 m x 55 m

                       = 24255 m³


Pyramide: 21 m x 21m x 25 m

                       = 11025 m³


Gesamtvolumen: 35280 m³


Optimale Berechnung

Quader : 25 m x 25 m x 50 m

                       = 31250 m³


Pyramide : 1/3 x 25 m x 25 m x 30 m

                       = 6250 m³


Gesamtvolumen : 37500 m³


Dom.JPG


Autoren:

Diana Möllenhoff, Laura Krüger, Leonie Wersig, Nicola Schulte