Schiefe Ebene

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Wir betrachten einen Holzklotz auf einem geneigten Brett:

Durch die Auflage auf der schiefen Ebene wird die Gewichtskraft FG des Körpers zerlegt in zwei Komponenten:

  1. Die Hangabtriebskraft FH parallel zur Ebene.
  2. Die Normalkraft FN senkrecht zur Ebene, die für die Reibungskraft FR bestimmend ist.

Aus geometrischen Überlegungen an rechtwinkligen Dreiecken ergibt sich

F_H = F_G  sin \alpha

F_N = F_G  cos \alpha

und außerdem

F_R = \mu F_N

wobei \mu die Reibungszahl der beiden Materialien ist.


Aufgabe 3.19: Skifahrn!

Eine Skifahrerin mit der Masse 52 kg fährt auf einem Hang mit Neigungswinkel 22°. Die Reibungszahl ihrer Ski auf dem Schnee beträgt 0,06 .

Hinweis: Fertigen Sie für jede Teilaufgabe eine saubere Skizze der wirkenden Kräfte an!

  • a) Welche Geschwindigkeit erreicht sie, wenn sie sich aus der Ruhe ohne Reibung 25 m hangabwärts bewegt?
  • b) Welche Geschwindigkeit erreicht sie unter Berücksichtigung der Reibung (Schussfahrt!)?
  • c) Mit welcher Kraft muss sie vom Bügel eines Schlepplifts gezogen werden, damit sie sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt?
  • d) Mit welcher Kraft muss der Bügel ziehen, damit sie aus dem Stand eine Beschleunigung von 2,0 m/s2 hangaufwärts erfährt?

Aufgabe 3.20: Brummi

Ein LKW der Masse 35 t soll an einer Steigung von 10% hangaufwärts so anfahren, dass er bei konstanter Beschleunigung nach 200 m die Geschwindigkeit 50 km/h erreicht.

  • a) Welche Beschleunigung ist dazu nötig?
  • b) Welche Motorkraft ist dazu erforderlich, wenn die Rollreibungszahl 0,15 beträgt?