Physik 12

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Wechseln zu: Navigation, Suche

Inhaltsverzeichnis

Elektromagnetismus kurz

Test: Alle Formeln bitte auswendig lernen. Dazu sollen Sie ein praktisches Beispiel benennen können, das durch die Formel quantitativ beschrieben wird.

Der Doppelpunkt vor dem Gleichheitszeichen bedeutet "Definition der Größe", die Einheit der Größe wird mit eckigen Klammern um die Größe symbolisiert

Ladungen

Der Elektromagnetismus behandelt die Erscheinungen, an denen Ladungen beteiligt sind.

Bespielexperiment: Reibungselektrizität: Wenn ein Luftballon oder ein Plastik-oder Glasstab an einem Pullover oder einem Fell gerieben werden, bleiben kleine Papierschnipsel an ihnen hängen. Die Luftballons hingegen stoßen sich voneinander ab, wenn sie an Fäden nahe beieinander hängen. Man sagt, der Luftballon oder der Glasstab sind geladen.

Es gibt also anziehende und abstoßende elektrische Kräfte und darum unterscheidet man zwei Arten von Ladungen: Positive und negative. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab und ungleichnamige ziehen sich an.

Zu den Größen der Mechanik wie Masse, Kraft und Energie kommt damit eine neue Größe dazu: Die Ladung  Q mit der Einheit [Q]=1C (Coulomb). Alle weiteren Größen des Elektromagnetismus sind daraus mit Hilfe der Größen aus der Mechanik abgeleitet. Zur Wiederholung

Elektrostatik

Die Elektrostatik behandelt die Erscheinungen, die mit ruhenden Ladungen zu tun haben.

Untersucht man die Abhängigkeit der Kräfte vom Abstand r und der Größe zweier Ladungen Q_1 und Q_2, gelangt man zu der Coulombkraft zwischen zwei Ladungen

  \vec
F= \frac {1}{4\pi\epsilon_0} \frac {Q_1\cdot Q_2}{r^2}

mit \epsilon_0 als der elektrischen Feldkonstante, die die Größe der Kraft festlegt.

Wirkt auf eine Probeladung Q eine Kraft \vec F, so wird die Kraftwirkung mit der Anwesenheit eines elektrischen Feldes \vec E am Ort der Ladung erklärt. Das Feld stammt von einer anderen Ladung.

  \vec E:= \frac {\vec {F}} {Q} \ \ \ [\vec E]= 1\frac {N}{C}

Die Spannung U_{AB} zwischen zwei Punkten A und B ist die Energie pro Ladung, die beim Transport der Ladung von A nach B frei wird. Sie enstpricht der Höhendifferenz bei der potentiellen Energie, nur können die beiden Punkte, zwischen denen die Spannung besteht, beliebig nahe aneinander liegen. Luft isoliert bis zu einer Spannung von 10.000V pro cm. Bei einer höheren Spannung schlägt ein Blitz über.

  U_{AB}:= \frac {W_{AB} } {Q} \ \ \ [U]= 1\frac {J}{C}=1V (Volt)

Elektrisches Feld und Spannung entsprechen also der Kraft und der potentiellen Energie pro Ladung. Das Feld ist eine lokale und gerichtete Größe an einem bestimmten Ort, während die Spannung als ein Skalar (ungerichtete Größe oder Zahl) zwischen zwei verschiedenen Orten besteht.

Kondensatoren sind Ladungsspeicher. Sie laden sich auf, wenn eine Spannung anliegt. Die Ladungsspeicherfähigkeit beschreibt die Kapazität

 C:= \frac {Q}{U} \ \ \ [C]= 1\frac {C}{V}=1F (Farad)

In der Schule wird zur Anschaung der Plattenkondensator gezeigt, doch handelsübliche Kondensatoren bestehen aus zwei gewickelten Metallfolien, zwischen die ein Isolator gebracht ist.


Stromkreis

Wenn die Punkte einer Spannungsqelle leitend miteinander verbunden werden, können sich die Ladungen bewegen. In diesem Stromkreis fließt ein Strom

  I:= \frac {Q} {t} \ \ \ [I]= 1\frac {C}{s} = 1 A(Ampere)

Dem Leiter wird je nach Stromfluss der ohmsche Widerstand

  R:= \frac {U} {I} \ \ \  [R]= 1\frac {V}{A} = 1 \Omega (Ohm)

zugeordnet. Der Strom, der bei einer Spannung fließt, gibt die Leistung

  P:= \frac {W} {t} = \frac {UQ}{t}={U} \cdot {I} \ \ \  [P]=1 \frac {J}{s}= 1VA=1W (Watt)

ab. Wird die Leistung 1kW eine Stunde lang geliefert, so wird die Energieeinheit Kilowattstunde

  1kWh=1000W\cdot3600s=3.6 MJ

verbraucht, die zur Zeit etwa 25 Cent kostet.

Magnetostatik

Die Magnetostatik behandelt die Erscheinungen, die mit konstanten Strömen zu tun haben. Auf einen Strom \vec I, der durch einen Leiter der Länge \vec l fließt, bzw. auf eine Ladung q, die sich mit der Geschwindigkeit \vec v bewegt, wirkt in einem Magnetfeld \vec B die Lorentzkraft

  \vec F:=I \vec{l} \times \vec {B} = q \vec {v} \times \vec {B}

die senkrecht zum Stromfluss und zum Magnetfeld steht. Dreht man den ersten Vektor des Kreuzprodukts auf dem kürzesten Weg auf den zweiten Vektor und stellt sich dabei vor, dass man dabei eine Rechtsschraube oder einen Korkenzieher dreht, so zeigt der Vektor, der aus dem Kreuzprodukt gebildet wird, in die Richtung, in die man die Schraube eindreht.

Quelle des Magnetfelds ist ein anderer Strom. Jeder Strom wird von einem geschlossenen Magnetfeld umgeben. Die Beziehung zwischen Strom und dem von ihm erzeugten Magnetfeld beschreibt das Amperesche Gesetz

  \oint {\vec{B}\cdot d\vec {s}} = {\mu_0} \cdot {I}

Wendet man es auf eine lange Spule an und vernachlässigt das Magnetfeld außerhalb der Spule so ergibt sich für Magnetfeld einer langen Spule

  B=\mu_0 \frac {n}{l} \cdot I

Die Elektronen der Atome bilden durch ihre Bewegung Ringströme und sind damit kleine Elektromagneten. Permanentmagneten wie magnetisiertes Eisen, Kobald oder Nickel sind magnetisch, da ihre Orientierung, wenn sie einmal parallel ausgrichtet sind, erhalten bleibt. Die parallele Orientierung kann aber durch starke Erschütterungen wie Hammerschläge oder durch Hitze wieder in Unordnung gebracht werden, sodass die Stoffe ihr Magnetfeld verlieren.

Induktion

Beispielexperiment: Schiebt man einen Magneten in eine Spule, so wird in der Spule eine Spannung induziert, die sogenannte Induktionsspannung. Anwendungsbeispiel: Generatoren. Magneten, die auf einer rotierenden Achse sitzen, werden an Spulen vorbeibewegt, in denen aufgrund der Bewegung der Magneten eine Spannung entsteht. Die 230V Wechselspannung unseres Stromnetzes werden auf diese Weise erzeugt. Die Magneten rotieren mit 50Hz. Anderes Beispiel: Die Diebstahlsicherung der Stadtbibliothek Aachen. In der Bücherrändern ist ein Metall einbebracht, das magnetisiert wurde. Passiert man mit dem Buch die Gangteiler hinter der Ausleihe, wird in den Spulen, die in den Gangteilern versteckt sind, ein Strom induziert, der ein Alarmsignal auslöst. Wird das Buch aber ordnungsgemäß ausgeliehen, wird es durch ein starkes Wechselfeld unter dem Tisch der Ausleihe entmagnetisiert. Weitere Beispiele: Schiebt man einen Permanentmagneten in einen Aluminiumring, der an einem Faden aufgehängt ist, so wird der Aluminiumring abgestoßen. Der Strom, der in dem Ring aufgrund der Induktionsspannung fließt, macht den Ring zu einem Elektromagneten, der sich von dem Magneten abstößt. Ein Anwendungsbeispiel ist die Wirbelstrombremse, bei der die Bremsscheibe durch ein Magnetfeld geschoben wird. In der Scheibe entstehen Wirbelströme, die die Scheibe zu einem Elektromagneten machen, dessen Magnetfeld dem äußeren Magnetfeld entgegengesetzt ist und die Scheibe berührungslos bremst.

Die Induktionsspannung entsteht längs des Randes einer Fläche, wenn sich in der Fläche A das Magnetfeld B ändert. Ist die Fläche von einem Leiter berandet, dann fließt aufgrund der Induktionsspannung in dem Leiter ein Strom, den man auch Wirbelstrom nennt.

  U_I=-\frac{d(B\cdot A)}{dt}


Beispielexperiment: Wird der Strom unterbrochen, der durch eine Spule fließt, während man in der einen Hand einen Leiter hält, der mit dem einen, und in der anderen Hand einen Leiter hält, der mit dem anderen Ende der Spule verbunden ist, erfährt man einen leichten "Stromschlag". Dadurch, dass in der Spule durch das Unterbrechen des Stroms das Magnetfeld zusammenbricht, wird in jeder ihrer Windungen eine Induktionsspannung induziert. Die Induktivität L der Spule charakterisiert deren Vermögen, bei einer Stromänderung eine Spannung zu induzieren.

 U_I=- L \dot I


Ein Kondensator und eine Spule in einem Stromkreis bilden einen Schwingkreis Schwingkreis.png. Der geladene und ein elektrisches Feld enthaltende Kondensator entlädt sich über die Spule und baut dort ein Magnetfeld auf. Ist der Kondensator entladen, lädt ihn die Spule durch die Indultionsspannung, die durch den Zusammenbruch ihres Magnetfeld ensteht, wieder auf. So bauen sich abwechselnd ein elektrisches Feld im Kondensator und ein magnetisches Feld in der Spule auf und ab. Der Strom wechselt die Richtung mit der Schwingkreisfrequenz

 \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}

Mit Hilfe einer Rückkopplungsschaltung lässt sich die Schwingung stabilisieren. Anwendungsbeispiel: Elektronisch erzeugte Musik: Schwingungen im tonfrequenten Bereich können über einen Lautsprecher, der im Schwingkreis eingebaut ist, in Schall verwandelt bzw. hörbar gemacht werden. Verändert man manuell die Induktivität der Spule, indem in die Spule ein Eisenkern geschoben wird, oder verändert man die Kapazität des Kondensators, indem Kondensatorplatten ineinandergeschoben werden, so verändert sich die Frequenz des Tons.


Veränderliche Ströme bzw. beschleunigte Ladungen senden elektromagnetische Wellen aus, die sich mit der beobachterunabhängigen Geschwindigkeit c=3\cdot 10^8 \frac {m}{s} bewegen. Schwingkreise beispielsweise strahlen elektromagnetische Wellen aus.


Pdf20.gif Reihenschaltung

Pdf20.gif WettenDass

Pdf20.gif Geldene_Teilchen_im_Magnetfeld

Pdf20.gif KreisbahnImMagnetfeld

Schülerversuche

Pdf20.gif PotentialUndSpannung

Pdf20.gif ReihenUndParalleschaltung


Radiowellen, Vortrag gehalten von Felix Rietig

Links zu Physikseiten