Antiproportionale Zuordnung

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Man nennt diese Zuordnungen auch

  • Indirekt proportionale Zuordnungen
  • Verkehrt proportionale Zuordnungen.


Definition


Eine Zuordnung heißt antiproportional, wenn Folgendes gilt:

Wird die Ausgangsgröße verdoppelt (verdreifacht, ...), so halbiert (drittelt, ...) sich die zugeordnete Größe.

Wird die Ausgangsgröße halbiert (gedrittelt, ...), so verdoppelt (verdreifacht, ...) sich die zugeordnete Größe.

Daraus folgt, dass die Produkte einander zugeordneter Zahlen stets gleich sind (produktgleich).

Für alle Zahlenpaare (x,y) einer antiproportionalen Zuordnung ist also x \cdot y = c (wobei c eine Konstante darstellt).

Der Graph einer antiproportionalen Zuordnung heißt Hyperbel:

Ausgewähltes Beispiel einer antiproportionalen Zuordnung