Lineare Zuordnung

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Definition


Eine Zuordnung mit der Funktionsgleichung f(x)=mx+b heißt lineare Zuordnung bzw. lineare Funktion. Sie unterscheidet sich durch den konstanten Faktor b von dem Fall der proportionalen Zuordnung. Hierbei wird b als das absolute Glied oder der Achsenabschnitt bezeichnet. Der Graph einer linearen Zuordnung ist eine Gerade.

Allgemein gilt: Für m>0 steigt die Gerade. Für m<0 fällt die Gerade. Im Fall m=0 wird jedem x derselbe Wert zugeordnet. Wir erhalten eine konstante Funktion.

Der Graph einer linearen Funktion:

Ausgewähltes Beispiel einer linearen Zuordnung