Natürliche Zahlen

Die natürlichen Zahlen sind eine Teilmenge der ganzen Zahlen.

Natürliche Zahlen mit Null

Alle Zahlen, die zum Abzählen benötigt werden, bilden die Menge der Natürlichen Zahlen.

$\mathbb{N}=\{0; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ... \}$

Obwohl vom Begriff des Abzählens es nicht direkt einsehbar ist, wird auch die Zahl 0 dieser Menge zugeordnet.

Natürliche Zahlen (ohne Null)

Betrachtet man hingegen die Menge der natürlichen Zahlen ohne die Null, also nur die ganzen positiven Zahlen, so schreibt man:

$\mathbb{N} ^{*}=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ... \}$

Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen

Die Addition zweier natürlicher Zahlen ergibt wieder eine natürliche Zahl, d.h innerhalb der natürlichen Zahlen ist die Verknüpfung Addition abgeschlossen.

Beispiel:

$3+4=7\,$     mit     $3, 4, 7 \in\mathbb{N}$

Hingegen ist die Subtraktion nicht in der Menge der natürlichen Zahlen abgeschlossen, denn nicht jede Verknüpfung dieser Art hat als Ergebnis eine natürliche Zahl.

$3-4=-1\,$     $-1 \notin \mathbb{N}$

Damit die Subtraktion uneingeschränkt möglich wird, muss die Menge der natürlichen Zahlen erweitert werden.

Das geschieht durch die Menge der ganzen Zahlen.

Siehe auch

• Themenstränge im Mathematikunterricht
• Unterrichtsthemen im Mathematikunterricht