Eigenschaften von Relationen

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Farm-Fresh brain.png   Vorwissen

Bevor du hier loslegst, solltest du die folgenden Bausteine zuvor durchgearbeitet haben:

Farm-Fresh pencil add.png   Aufgabe

Untersuche die folgenden Relationen auf die in der Vorlesung genannten Eigenschaften. Welche der Relationen sind Äquivalenzrelationen, welche sind Ordnungsrelationen?

  1. Die <-Relation auf den natürlichen Zahlen
  2. Die \leq-Relation auf den natürlichen Zahlen
  3. Die \subseteq-Relation auf der Menge aller Mengen
  4. Die \subset-Relation auf der Menge aller Mengen
  5. Die "teilt"-Relation auf den natürlichen Zahlen
  6. Die "ist parallel zu"-Relation auf der Menge aller Geraden der Ebene
  7. Die "steht senkrecht auf"-Relation auf der Menge aller Geraden der Ebene
  8. Kongruenz ebener Figuren
  9. Gleichheit in \mathbb{R}
  10. Ungleichheit in \mathbb{R}