Worksheet

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Weitere Eigenschaften von Relationen

Sei R\subseteq A\times B.

R heißt linkstotal, wenn gilt:

R heißt rechtstotal, wenn gilt:

R heißt linkseindeutig, wenn gilt:

R heißt rechtseindeutig, wenn gilt:

Funktion

Eine Funktion (oder Abbildung) ist eine _______________, ____________________ Relation.

Die Menge A nennt man dann ___________________, B nennt man _________________.

Man schreibt üblicherweise f: A\rightarrow B. Wenn a auf das Element b abgebildet wird, dann schreibt man auch f(a) = b.

Ist eine Funktion linkseindeutig, so nennt man sie auch ___________________.

Ist eine Funktion rechtstotal, so nennt man sie auch ____________________.

Ist eine Funktion _______________ und ________________, so nennt man sie ___________________.

Anders formuliert: Bei einer __________________ Funktion gibt es für jedes b\in B höchstens ein a\in A, das auf dieses b abgebildet wird.

Bei einer __________________ Funktion gibt es für jedes b\in B mindestens ein a\in A, das auf dieses b abgebildet wird.

Bei einer ___________________ Funktion gibt es für jedes b\in B genau ein a\in A, das auf dieses b abgebildet wird. Es handelt sich dann um eine "1:1"-Zuordnung. Damit liegt die folgende Definition von Gleichmächtigkeit zweier Mengen nahe:

Zwei Mengen A und B sind genau dann gleichmächtig, wenn __________________________________________________.

Fragen

Hast du noch Fragen? Notiere sie dir hier, damit du sie in deiner Lerngruppe, in der Übungsstunde oder in der nächsten Plenumssitzung klären kannst!