Was ist denn da los?

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Farm-Fresh brain.png   Vorwissen

Bevor du hier loslegst, solltest du die folgenden Bausteine zuvor durchgearbeitet haben:

Farm-Fresh pencil add.png   Aufgabe

Dreiste Mathematiker behaupten ja mal wieder so einiges. Betrachten Sie sich einmal folgende Behauptung eines Mathematikers, der hier verständlicherweise nicht namentlich genannt werden möchte:

Behauptung: Alle natürlichen Zahlen sind gleich.

Beweis mit vollständiger Induktion:

Induktionsanfang (n=0): Es gilt 0=0. Super, stimmt.

Induktionsschritt (wir schließen von n=k auf n=k+1):

Induktionsannahme: Die Zahlen von 0 bis k sind gleich, also: 0=1=2=...k-1=k.

zu zeigen: Die Zahlen von 0 bis k+1 sind gleich, also: 0=1=2=...=k=k+1.

Los geht's: Wir wissen nach Induktionsannahme, dass 0=1=2=...k-1=k. Wenn wir also auf all diese Zahlen 1 drauf addieren (für die Erbenzähler unter Ihnen: Wir bilden für jede Zahl den Nachfolger), dann sind sie immer noch gleich: 1=2=...k=k+1. Außerdem wissen wir aus der Induktionsannahme, dass 0=1 gilt. Also gilt: 0=1=2=...=k=k+1. Yeah: qed.

Was um alles in der Welt stimmt hier nicht?


Farm-Fresh hand point.png  Tipps

Du benötigst einen Tipp? Den bekommst du hier: Tipps (Schau dir die Tipps aber nur an, wenn du es wirklich selbst versucht hast und nicht weiterkommst!)