Wundern und Staunen

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Wenn man sich mit Zahlen beschäftigt und mit ihnen spielt, kommt man immer wieder ins Wundern und Staunen. Dieses Wundern und Staunen ist letztlich die Motivation, sich theoretisch mit Zahlen auseinanderzusetzen. Man macht "seltsame" Entdeckungen und fragt sich: Gilt das immer? Oder unter welchen Bedingungen? Dies motiviert, sich systematisch mit Fragen auseinanderzusetzen, zu beweisen, ob etwas gilt oder nicht, und letztlich auch die didaktische Beschäftigung damit: Wie macht man ganz anschaulich, dass etwas (nicht) gilt?

  • Die Zahl 7 ist als Summe zweier Primzahlen darstellbar: 2+5. Die Zahl 14 auch (3+11). Die Zahl 24 auch (11+13)... mmmh....
  • Die Zahl 3 ist die Differenz zweier aufeinander folgender Quadratzahlen (4-1). Die Zahl 5 auch (9-4). Die Zahl 7 auch (16-9)... mmh....
  • Die Summe 3+4+5=12 ist durch 3 teilbar... die Summe 6+7+8 auch... die Summe 12+13+14 auch... mmmh....
  • Die Summe 1+2+3+4+5 ist durch 5 teilbar... die Summe 3+4+5+6+7 auch.... mmh....
  • Die Summe 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10..... mmmh....
  • Die Zahl 4 liegt genau in der Mitte zweier Primzahlen (3 und 5). Die Zahl 7 auch (3 und 11). Die Zahl 11 auch (3 und 19)... mmh...
  • Suchen Sie sich 2 Ziffern aus und bilden Sie die größere ANNA Zahl. Anschließend bilden Sie die kleinere Zahl der Form NAAN und subtrahieren diese von der ANNA Zahl. Machen Sie dies an verschiedenen Beispielen...
  • Suchen Sie sich 4 Ziffern aus, die nicht alle gleich sind und bilden daraus die größtmögliche und die kleinstmögliche Zahl. Bestimmen Sie die Differenz. Bilden Sie aus den Ziffern des Ergebnisses wieder die größt- undvkleinstmögliche Zahl und bilden Sie die Differenz.... usw.... Machen Sie dies mit verschiedenen Startziffern...
  • Zwischen der Zahl 1 und der Zahl 4 liegen die Primzahlen 2 und 3. Zwischen der Zahl 4 und 9 liegen auch Primzahlen (5,7). Zwischen 9 und 16 liegen auch Primzahlen (11,13). Zwischen 16 und 25 liegen auch Primzahlen (17,19,23). Zwischen 25 und 36 liegen auch Primzahlen (29,31)... mmmh...
  • Der Term n^2+n+41 liefert für n=1 eine Primzahl, für n=2 auch, für n=3...
  • Machen Sie ähnliche Entdeckungen! SPIELEN Sie!

Wundern und Staunen - Veranschaulichung