Übungen

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In diesem Abschnitt des Lernpfads findest du Übungsaufgaben zu allen Inhalten, die du in den vorherigen Abschnitten kennengelernt hast. Sie sollen dir helfen, dein Wissen zu festigen. Klicke im Inhaltsverzeichnis einfach auf das Thema, zu dem du Übungsaufgaben bearbeiten möchtest.


Hinweis: Du musst nicht alle Aufgaben dieser Seite bearbeiten. Suche dir gezielt Aufgaben zum Üben heraus.


Inhaltsverzeichnis

Parameter

Die Parameter der Scheitelpunktform

Hand.gif   Übung

Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 17) Notizblock mit Bleistift.

Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen:

a) y=2 \cdot x^2                 b) y=0,5 \cdot x^2            c) y=-x^2

d) y=(x-2)^2         e) y=(x+2)^2          f) y=x^2+3             g) y=x^2-3


Hand.gif   Übung

Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 18) Notizblock mit Bleistift.

In dieser Aufgabe werden die Parameter kombiniert, die du in dem Kapitel Die Parameter der Scheitelpunktform kennengelernt hast.

Gegeben ist die Wertetabelle:

Übung zu Parametern

a) Zeichne die Graphen zu den Funktionen f(x), g(x) und h(x) in das Koordinatensystem in deinem Hefter. Nicht alle y-Werte können sinnvoll in den Ausschnitt, der in dem Koordinatensystem gezeigt wird, eingetragen werden.

b) Bestimme die Funktionsterme in Scheitelpunktform.


Hand.gif   Übung


In diesem Applet sind verschiedene Graphen abgebildet. Ermittle die zugehörigen Funktionsterme und trage sie in die Felder unter den jeweiligen Graphen ein.

Hinweise:

1. Beginne jeden Term mit y=
2. Wenn du ein "hoch 2" einfügen möchtest, schreibe ^2.



Hand.gif   Übung

Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S.19) Notizblock mit Bleistift.

Vervollständige die Tabelle:

Übungsaufgabe


Die Parameter der Normalform

Hand.gif   Übung

Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 19) Notizblock mit Bleistift.

Zwei Parabeln sollen den gleichen y-Achsenabschnitt c haben. Gib je zwei Funktionsterme in Normalform an.

a) c=1       b) c=-2,5       c) c=-4       d) c=\frac{3}{5}       e) c=0


Hand.gif   Übung

Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 20) und einen Partner Notizblock mit Bleistift Partnerarbeit.

a) Denke dir drei Funktionsterme in Normalform aus.

b) Gib deinem Partner deine Funktionsterme und nimm dafür seine. Zeichnet die Graphen zu den Termen.

c) Vergleicht eure Ergebnisse und erklärt Schritt-für-Schritt wie ihr die Graphen erstellt habt. Notiert eine gemeinsame Schritt-für-Schritt-Anleitung in euren Hefter.


Dieses Applet kannst du jederzeit zu Hilfe nehmen, wenn du Aufgaben zur Normalform bearbeitest:


Allgemeine Übungen zu Parametern

Hand.gif   Übung

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Hand.gif   Übung

Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 21) und einen Partner Notizblock mit Bleistift Partnerarbeit.

a) Denke dir zwei Terme quadratischer Funktionen aus und notiere eine Lagebeschreibung des Graphen.

b) Tausche deine Beschreibungen (nicht den Term!) mit denen deines Partners aus und bestimme seine Funktionsterme.

c) Kontrolliert eure Ergebnisse gegenseitig. Habt ihr die richtigen Terme gefunden? Wenn nicht, versucht gemeinsam eure Fehler aufzudecken und zu klären.


Von der Scheitelpunkt- zur Normalform

Hand.gif   Übung

Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 22) Notizblock mit Bleistift.

Forme die folgenden Terme in Scheitelpunktform in Normalform um:


(1)y=(x-2)^2+3              (4)y=(x-1,5)^2-7            (7)y=(x+4)^2+2

(2)y=-(x+5)^2+25        (5)y=2(x+7)^2-35            (8)y=-3(x-6)^2

(3)y=4(x-1)^2+0,5       (6)y=(x+0,5)^2+0,75      (9)y=0,5(x-2)^2-16



Quadratische Funktionen anwenden

Hand.gif   Übung

Diese Aufgabe befindet sich auch in den Kapiteln zur Scheitelpunktform und zur Normalform. Du kannst sie hier erneut als Übung verwenden, indem du die Bilder bearbeitest, die du dort ausgelassen hast.


Finde Werte für a, d und e bzw. a, b und c, so dass f(x) bzw. g(x) die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt.


Hand.gif   Übung

Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 23) Notizblock mit Bleistift.

Übungsaufgabe



Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)