Kritik der Lehre

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Die Quantenmechanik liegt der gesamten Physik zugrunde und beinhaltet damit einen Formalismus von allgemeiner Bedeutung. In kleinen Dimensionen betreibt man mit ihm beispielsweise Atom-, Molekül- Festkörper- und Kernphysik, während er in größeren Dimensionen in den Formalismus der klassischen Physik und des Elektromagnetismus übergeht, der leichter zu handhaben ist.

Da der Formalismus der Quantenmechanik von allgemeiner Bedeutung ist, sind die Voraussetzungen, auf denen er aufbaut, auch ebenso allgemein. Als Grundlagen der Quantenmechanik werden häufig die Schrödingergleichung oder Feynmans Pfadintegrale genannt, die "vom Himmel" gefallen sind und nicht weiter erklärt werden können. Doch da diese Grundlagen selbst kaum einsichtig sind, kann man auch alle Konsequenzen daraus ebenso wenig wirklich verstehen. Zitate wie das von Feynman "Woher haben wir diese Gleichung? Nirgendwoher. Es ist unmöglich, sie aus irgendwas Bekanntem herzuleiten. Sie ist Schrödingers Kopf entsprungen", die bei der Gelegenheit häufig zitiert werden, tragen dazu bei, die Gleichung aufgrund der Popularität des Physikers als physikalisches Axiom hinzunehmen und nicht weiter darüber nachzudenken, ob sie nicht doch aus anderen Axiomen gefolgert werden kann, die einsichtig sind. So ist etwa Newtons Axiom der klassischen Mechanik "Die Bewegung einer Masse verläuft ohne äußeren Einfluss geradlinig und gleichförmig" als solches leicht zu akzeptieren.

Im Physikunterricht wird die Quantenmechanik im Allgemeinen im Zusammenhang mit der Demonstration der Teilchen- und Welleneigenschaften von Licht und Elektronen thematisiert. Zur Demonstration der merkwürdigen Doppelnatur dieser Objekte werden einige Experimente gezeigt, die sich mit Hilfe der Mechanik und des Elektromagnetismus nicht erklären lassen. Der Photoeffekt zeigt, dass Licht aus Teilchen mit einer Energie E=hf besteht, die proportional zur Frequenz f der Lichtwelle ist. Die Elektronenbeugung an Kristallen deutet darauf hin, dass Elektronen eine Wellenlänge \lambda = h/p zugeordnet werden kann, die umgekehrt proportional zum Teilchenimpuls p ist. Dann wird auf die Heisenbergsche Unschärfe- oder "Unbestimmtheits"relation eingegangen, nach der Ort und Impuls eines Teilchens nicht beide gleichzeitig exakt gemessen werden können. Das Produkt der Unbestimmtheiten beider Größen überschreitet immer das Mindestmaß \hbar/2. Als eine Art Kompromiss zwischen dem Teilchen- und dem Wellenmodell wird die Wellenfunktion oder Zustandsfunktion \Psi(\vec r ,t) erwähnt, deren Quadrat der Wahrscheinlichkeit entspricht, ein Teilchen anzutreffen.

Bei der Vorstellung der Atommodelle werden insbesondere die diskreten Energieniveaus thematisiert, die sich in den Spektren leuchtender Gase zeigen. Nach der Angabe der Bohrschen Postulate wird das Bohrsche Atommodell vorgestellt, nach dem die Elektronen in Bahnen um den Atomkern kreisen, deren Drehimpuls ein ganzzahliges Vielfaches des Planckschen Wirkungsquantums beträgt. Aus der Gleichheit der Zentripetal- und Coulombkraft werden die Energietermschemata abgeleitet, die im Spektrum einatomiger Gase beobachtet werden. Diese Rechnung hat allerdings mit Quantenmechanik nichts zu tun. Bespielweise ist der Bahndrehimpuls eines Elektrons auf der ersten Schale in Wirklichkeit Null und nicht gleich einem Wirkungsquantum, wie er nach dem Bohrschen Atommodell sein sollte, und auf der zweiten Schale durchläuft er die Werte - \hbar,0,+\hbar, was nach dem Bohrschen Atommodell unerklärlich ist.

Es wird dann wieder auf die Wellenfunktion verwiesen, die die Eigenschaften des Elektrons im Atom exakt angeben kann. Sie ergibt sich als Lösung der Schrödingergleichung, die sich für jedes Problem, wie z.B. das Problem der Berechnung der Energieniveaus des Elektrons im Wasserstoffatom, aufstellen und mit komplizierten Verfahren mehr oder weniger genau lösen lässt. Über diese Funktion wird dann schon einmal geschrieben, dass sie sich unserer Anschauung entzieht, vor allem auch deshalb, weil sie komplex ist. Die Lösung der Schrödingergleichung für das Elektron im Wasserstoffatom wird manchmal mit einem einfachen numerischen Verfahren angegangen. Die Gleichung selbst bleibt aber unverstanden.

In einem neueren Buch (Ballentine, Quantum Mechanics, 1998) werden die Beziehungen zwischen quantenmechanischen Größen jedoch allein aus raumzeitlichen Symmetrien abgeleitet, die sie erfüllen sollen. Ballentine hat diese Vorgehensweise von T. Jordan übernommen (dargestellt z.B. in "Quantum Mechanics in Simple Matrix Form", 1985), und der wurde wiederum von Julian Schwinger inspiriert (hat er zwar nicht erwähnt, vermute ich aber). Schwinger entwickelt mehr nebenbei (dargestellt in "Quantum Kinetmatics and Dynamics", 1969) eine Algebra der Messungen und leitet die Schrödingergleichung und das Prinzip der minimalen Wirkung aus den speziellen Eigenschaften der raumzeitlichen Symmetrietransformationen ab, die die Messungen und Messergebnisse unverändert lassen müssen. Seine eigentliches Interesse besteht nach seinen mehr nebensächlichen Bemerkungen über diese Zusammenhänge in der Entwicklung neuer Theorien und mathematischer Methoden auf dem Gebiet der Elementarteilchenphysik (dargestellt in "Particles, Sources and Fields I,II,III"; 1970, 1973, 1980), in die er auch die Gravitation mit einzubeziehen versucht.